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共22小题，约2180字。

　　海南中学2012学年第二学期高二年级期末考试
　　文科数学试题卷（时间：120分钟，满分150分）
　　命题人：贾天友审核：闫晓杰
　　一．选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
　　1. 下图是选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图，如果要加入“综合法”，则应该放在（）
　　A．“合情推理”的下位B．“演绎推理”的下位
　　C．“直接证明”的下位D．“间接证明”的下位
　　2. 已知,那么复数在平面内对应的点位于(   )
　　A．第一象限B．第二象限
　　C．第三象限D．第四象限
　　3. 已知全集，集合，，则（）
　　A.         B.        C.         D.  
　　4. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线
　　平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然
　　是错误的，这是因为（）
　　A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误
　　5. 若复数（为虚数单位）,则的值为（）
　　A.                 B.                C.                     D. 
　　6.  是方程至少有一个负数根的（）
　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
　　7. 已知，猜想的表达式为（）
　　A.      B.       C.          D. 
　　8. 已知，则使得都成立的x取值范围是（）
　　A．     B．     C．        D．
　　9. 设函数，给出下列四个命题：
　　①时，是奇函数 ②时，方程只有一个实根
　　③的图象关于点对称 ④方程至多两个实根
　　其中正确的命题是（）
　　A．①④ B．①③ C．①②③ D．①②④
　　10. 设数集，且M、N都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是（）
　　A.                 B.             C.            D.
　　11. 如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们
　　有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过
　　的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿
　　不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最大信息量为（）
　　A.26       B.24           C.20       D.19
　　12. 函数在区间上的值域是，则点的轨迹是图中的(   )
　　A．线段AB和线段AD  B．线段AB和线段CD
　　C．线段AD和线段BC    D．线段AC和线段BD
　　二．填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）
　　13. 在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的
　　复数分别是,则点D对应的复数为_________.
　　14. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，••••••叫做三角数，它有一定的规律性，则第30个三角
　　数减去第28个三角数的值为______
　　15. 在等差数列中，若，则有等式成立．
　　类比上述性质：在等比数列中，若，则有等式成立．
　　16. 如果函数的定义域为，对于，恒有，且是不大
　　于5 的正整数，当时，．