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共24道小题，约3090字。

　　2012届海南中学高三第八次月考试题（理数）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
　　1、 由于方程 的曲线呈“心”的形状，因此，人们称之为“爱心方程式”.此“爱心方程式”所表示的曲线关于（    ）对称
　　A、 轴   B、 轴    C、直线    D、原点
　　答案：B
　　2、 某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（    ）
　　A、    B、
　　C、    D、
　　答案：D
　　3、 已知命题：“若 ， ，则 ”成立，那么字母 在空间所表示的几何图形不能（    ）
　　A、都是直线    B、都是平面
　　C、 是直线， 是平面 D、 是平面， 是直线
　　答案：C
　　4、 设 ，若 是纯虚数，则 的关系一定是（    ）
　　A、    B、  
　　C、    D、
　　答案：C
　　提示：
　　故 是纯虚数
　　5、 已知数列 满足 ，则 等于（    ）
　　A、   B、1  C、2  D、3
　　答案：D
　　提示： ，故
　　6、 已知 是两个不共线的向量，它们的起点相同，且 三个向量的终点在同一直线上，则 的值是（    ）
　　A、   B、   C、2  D、
　　答案：A提示：由 得 ，故
　　7、 下列判断错误的是（    ）
　　A、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
　　B、回归直线过样本点的中心
　　C、 中，“ ”是“ ”的充要条件
　　D、设 为非零向量，若 ，则 与 的夹角为锐角
　　答案：D提示：可能 与 的夹角为0
　　8、 若函数 ，则函数 的最大值是（    ）
　　A、11  B、9  C、7  D、5
　　答案：C
　　解：
　　又 ，故 ，从而
　　故当 即 时，有
　　9、 从男女共有36名的大学生中任选2名去考“村官”，任何人都有同样的当选机会，若选出的同性大学生的概率为 ，则男女生相差（    ）名
　　A、1  B、3  C、6  D、10
　　答案：C提示：设男生 人，则 ，即 故 或
　　10、 若集合 ，且 ，则集合 构成的图形的面积为（    ）
　　A、1  B、   C、2  D、
　　答案：A提示：利用点集 的对称性快速作出图像求解
　　11、 已知向量 ，曲线 上的一点 到 的距离为11， 是 的中点，则 （ 为坐标原点）的值为（    ）
　　A、   B、   C、   D、 或