2013届高考理科数学第一轮复习测试题（30份）
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2013届高考理科数学第一轮复习测试题
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2013届高考理科数学第一轮复习测试题9.doc
A级 基础达标演练
(时间：40分钟 满分：60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．下列各式中对x∈R都成立的是( )．
A．lg(x2＋1)≥lg(2x) B．x2＋1＞2x
C.1x2＋1≤1 D．x＋1x≥2
解析 A、D中x必须大于0，故A、D排除，B中应x2＋1≥ 2x，故B不正确．
答案 C
2．用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若ab可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是( )．
A．a，b都不能被5整除
B．a，b都能被5整除
C．a，b中有一个不能被5整除
D．a，b中有一个能被5整除
解析 由反证法的定义得，反设即否定结论．
答案 A
3．(2011•福州调研)下列命题中的假命题是( )．
A．三角形中至少有一个内角不小于60°
B．四面体的三组对棱都是异面直线
C．闭区间[a，b]上的单调函数f(x)至多有一个零点
D．设a，b∈Z，若a＋b是奇数，则a，b中至少有一个为奇数
解析 a＋b为奇数⇔a，b中有一个为奇数，另一个为偶数，故D错误．
答案 D
4．命题“如果数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n，那么数列{an}一定是等差数列”是否成立( )．
A． 不成立 B．成立 C．不能断定 D．能断定
解析 ∵Sn＝2n2－3n，
∴Sn－1＝2(n－1)2－3(n－1)(n≥2)，
∴an＝Sn－Sn－1＝4n－5(n＝1 时，a1＝S1＝－1符合上式)．
又∵an＋1－an＝4(n≥1)，
∴{an}是等差数列．
答案 B
5．设a、b、c均为正实数，则三个数a＋1b、b＋1c、c＋1a( )．
A．都大于2 B．都小于2
C ．至少有一个不大于2 D．至少有一个不小于2
解析 ∵a＞0，b＞0，c＞0，
∴a＋1b＋b＋1c＋c＋1a＝a＋1a＋b＋1b＋
c＋1c≥6，
当且仅当a＝b＝c＝1时，“＝”成立，故三者不能都小于2，即至少有一个不小于2.
答案 D
二、填空题(每小题4分，共12分)
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