约2160字。

　　《反比例函数的几何意义》课堂实录
　　作者:濮建平
　　【导入】
　　师：上课！
　　生：起立！敬礼！
　　师：请坐下！同学们，课前通过预习思考题你们有什么发现呢？
　　生：我发现矩形的面积相等。
　　生：我发现矩形的面积似乎就是反比例函数中的k.
　　生：不对，k可能是负数，应该加绝对值。
　　师：是不是过图像上的任意一点所构造的矩形的面积都是呢。
　　学生思考片刻，一位学生说出证明过程。
　　师：如果构造一个三角形呢？
　　生：因为三角形的面积是相应的矩形面积的一半，所以三角形的面积为.
　　师：（面带微笑）回答的真好！
　　师板书结论.
　　〖评析〗学生们各抒己见，畅所欲言，说出自己的想法，刚上课教室里就掀起了高潮，学生们充满了学习的热情。这时教师应多表扬孩子善于观察善于积累，并鼓励他们发言，肯定每一位学生的回答。
　　【小试牛刀】
　　师：根据大家自己所发现的结论解答下列问题。（1）根据函数式求阴影部分的面积；（2）根据面积求函数图像的解析式。
　　学生纷纷举手踊跃发言。
　　〖评析〗在活动中，教师应重点关注：①每位学生对反比例函数几何意义的掌握情况；②学生能否注意到k的符号可能为负，而面积始终为正；③鼓励基础较差的学生积极发言，并肯定他们的发言。
　　【变式训练】
　　师：在上面第二题的基础上做一些变化，大家想一想，下面的三个变式如何解答。.
　　生：变式一很简单，只要在上题的基础上，两个三角形同时减去公共部分，就可以得出结论了，两个图形的面积相等。
　　生：（思考片刻）变式二中平行四边形的面积被两条对角线分成四个面积相等的三角形。我先求出△OAC的面积为1，即可得出平行四边形的面积为4.
　　生：(表情痛苦)变式三我做不出来。
　　师：连接OB看看。
　　生思考片刻后，恍然大悟。
　　生：连接OB后变式三就和变式二差不多了，矩形被分成了四个面积相等的三角形。
　　生：我先求出△OCE的面积为1，进而得出阴影部分的面积为2.
　　师：真棒。
　　〖评析〗这三道题层层递进，由易到难，教师应重点关注：①学生探究是否具有主动性；②不同层次的学生要求不同；③渗透树形结合和整体思想，培养学生的解题和运用知识的能力。
　　【例题讲解】
　　师：下面我我来看几道例题。
　　生：（读题）
　　学生自主探究。
　　师：你觉得本题的突破口在哪儿。
　　生：条件“△BCO的面积是4”可以求出m.
　　师：你是怎样想到的呢，你有什么启示？
　　生：我是根据黑板上的结论“过双曲线上的任意一点引x轴或y轴的垂线，改点、垂足及原点构成的三角形的面积为”想到的
　　师：是啊，我们以后看到反比例函数图像上构造的三角形和矩形的面积是就要想要这个性质（用手指黑板）。
　　师：但大家要注意了，这个结论在解答题中最好不要直接使用，要有相应的过程，也就是要把面积公式写出