《整式加减》学案
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约1460字。
课题 2.2整式的加减 主备人 杨维泽
学习目标:理解合并同类项的法则,会合并同类项。
一、导入
求多项式 - 4x2+7 x+3 x2- 4 x+ x2的值,请一学生任意说出一个一至两位整数作为x的值,教师很快说出答案,全班学生验证老师说的对不对。想知道老师为什么说的这么快吗?学完本节内容,你就知道了。
二、自学指导:
1、做一做 (不会的要问同组的同学)
(1)12x – 20x (2)x + 7x – 5x (3)xy2 - xy2
(4)10y2 – 0.5y2 (5) -6ab + ba +8ab (6) 4x+2y—5x—y
2、想一想 议一议
上面我们合并的是 项,你认为合并的法则可能是 ,
这样做的根据是什么?
对于比较复杂的多项式,在合并以前,我们先要按什么样的顺序重新排列各项?
如果想不明白,请读课本64页最后三段。读完后小组交流。(可以交流不明白的问题,也可以谈自己对合并同类项的认识,组长要组织好哦!)。
3、议一议 (小组一起做)14 羽毛球 + 3 篮球 +8 羽毛球 +5篮球 =
由此我们可以得出:不是同类项能不能合并?
4、按步骤做 8a – a3 +a2 + 4 + 4a3 –a2 -7a -6
(1)按降幂排列 =
(2)合并同类项 =
=
=
5、看例1,做练习。(做完后小组内互相交流。)
解:(1)xy2 –xy2 (2) -5x2y +2x2y +3xy2 -xy2 (3) 5a2+4b2+2ab-4a2-4b2
5、求多项式 - 4x2+7 x+3 x2- 4 x+ x2的值,其中x=13。你能很快说出结果吗?
提示:遇到求“多项式的值”的问题,应该先化简,(即合并同类项)。
6、看例2,做练习 (按步骤做,做完后小组内互相检查。)
4x2y-3x3+y2x-2xy2+3x3+x2y+3,其中x =2,y = -3。
解:
7、知识梳理 (先自己回忆,然后同组交流)
合并同类项:把多项式中的 合并成一项,叫做合并同类项;同类项是只有 不同的项。合并同类项的法则:把 相加,所得的结果作为系数, 保持不变。
8、勇于实践
(1)x的4倍与x的2.5倍的和是多少?解:
(2)x的3倍比x的二分之一大多少?解:
(3)如图,大圆的半径是R,小圆的面积是大圆面积的九分之四,
求阴影部分的面积。
解:
4)水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm,一共下降了 cm;第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况是 。
(5)某商店原有5袋大米,每袋大
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