2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编:整式与因式分解
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2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编
第3章整式与因式分解
一、选择题
1. (2012安徽,3,4分)计算 的结果是( )
A. B. C. D.
解析:根据积的乘方和幂的运算法则可得.
解答:解: 故选B.
点评:幂的几种运算不要混淆,当底数不变时,指数运算要相应的降一级,还要弄清符号,这些都是易错的地方,要熟练掌握,关键是理解乘方运算的意义.
2. (2012安徽,4,4分)下面的多项式中,能因式分解的是()
A. B. C. D.
解析:根据分解因式的方法,首先是提公因式,然后考虑用公式,如果项数较多,要分组分解,本题给出四个选项,问哪个可以分解,对照选项中的多项式,试用所学的方法分解.就能判断出只有D项可以.
解答:解: 故选D.
点评:在进行因式分解时,首先是提公因式,然后考虑用公式,(两项考虑用平方差公式,三项用完全平方公式,当然符合公式才可以.)如果项数较多,要分组分解,最后一定要分解到每个因式不能再分为止.
3. (2012安徽,5,4分)某企业今年3月份产值为 万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%, 则5月份的产值是( )
A.( -10%)( +15%)万元 B. (1-10%)(1+15%)万元
C.( -10%+15%)万元 D. (1-10%+15%)万元
解析:根据4月份比3月份减少10﹪,可得4月份产值是(1-10﹪)a, 5月份比4月份增加15﹪,可得5月份产值是(1-10﹪)(1+15﹪)a,
解答:A.
点评:此类题目关键是弄清楚谁是“基准”,把“基准”看作“单位1”,在此基础上增加还是减少,就可以用这个基准量表示出来了.
4.(2012福州)下列计算正确的是
A.a+a=2a B.b3•b3=2b3 C.a3÷a=a3 D.(a5)2=a7
考 点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.
专题:计算题.
分析:分别根据合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可.
解答:解:A、a+a=2a,故本选项正确;
B、b3•b3=b6,故本选项错误;
C、a3÷a=a2,故本选项错误;
D、(a5)2=a10,故本选项错误.
故选A.
点评:本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则,熟知以上知识是解答此题的关键.
5.( 2012•广州)下面的计算正确的是( )
A.6a﹣5a=1 B. a+2a2=3a3 C.﹣(a﹣b)=﹣a+b D.2(a+b)=2a+b
考点: 去括号与添括号;合并同类项。
分析: 根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,进行计算,即可选出答案.
解答: 解:A、6a﹣5a=a,故此选项错误;
B、a与2a2不是同类项,不能合并,故此选项错误;
C、﹣(a﹣b)=﹣a+b,故此选项正确;
D、2(a+b)=2a+2b,故此选项错误;
故选:C.
点评: 此题主要考查了合并同类项,去括号,关键是注意去括号时注意符号的变化,注意乘法分配律的应用,不要漏乘.
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