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共21小题，约3760字。

　　福建省宁德市部分达标中学2011～2012学年第二学期期末联合考试
　　高二数学试卷（理科）
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．
　　第I卷（选择题 共50分）
　　一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．复数 （ 是虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为
　　A．第一象限     B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限
　　2．在对我市高中学生某项身体素质的测试中，测试结果 服从正态分布 ，若 在 内取值的概率为 ，则 在 内取值的概率为
　　A．           B．          C．          D．
　　3．4张相同卡片上分别写上1，2，3，4，从中随机抽出2张，则卡片上数字和为奇数的概率为
　　A．           B．          C．           D． 
　　4．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如
　　下的列联表：
　　男 女 总计
　　爱好 40 20 60
　　不爱好 20 30 50
　　总计 60 50 110
　　由 算得
　　附表：
　　0.050 0.010 0.001
　　3.841 6.635 10.828
　　参照附表，得到的正确结论是
　　A．有 以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
　　B．有 以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
　　C．在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
　　D．在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
　　5．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），  要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有
　　A．210种       B．420种       C．630种       D．840种
　　6．若椭圆 的面积为 ，则
　　A．            B．         C．         D．
　　7．数学归纳法证明 （ ）成立时，从 到 左边需增加的乘积因式是
　　A．       B．        C．  D．
　　8．设 是 展开式的中间项，若 在区间 上恒成立，则实数 的取值范围是
　　A．        B．       C．        D．
　　9．已知定义在 上的偶函数  ，当 时不等式 成立， 若 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是           
　　A．       B．     C．       D． 
　　10．在面积为 的正三角形 中， 是边 上的动点，过点 作 ，交 于点 ，当点 运动到离边 的距离为 高的 时， 的面积取得最大值为 ．类比上面的方法，可得,在各棱长相等体积为 的四面体 中， 是棱 上的动点，过点 作面 面 ，分别交   于点 ，则四面体 的体积的最大值等于