福建省大田一中2011-2012学年高二暑假作业数学（理科）试题
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福建省大田一中2011-2012学年高二暑假作业数学（理科）试题
1.计算：(1) ； (2) ．
2．已知在已知 的展开式中，第6项为常数项.
（1）求n;（2）求含 的项的系数.
3.（1）.椭圆 的焦点 、 ，P为椭圆上的一点，已知 ，求△ 的面积。
（2）已知双曲线 ，直线 过其左焦点F1，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|＝4，F2为双曲线的右焦点，△ABF2的周长为20，求m的值。
4. 盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分. 现从盒内任取3个球
（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设 为取出的3个球中白色球的个数，求 的分布列和数学期望.
6.已知函数 （a为常数）是R上的奇函数，函数
是区间[-1，1]上的减函数.
（1）求a的值；
（2）若 上恒成立，求t的取值范围
7.已知 分别为椭圆 的左、右两个焦点，
一条直线 经过点 与椭圆交于 两点, 且 的周长为8。
⑴求实数 的值； ⑵若 的倾斜角为 ，求 的值。
8.已知函数 ,其中 为常数,且 .
（I）若曲线 在点（1， ）处的切线与直线 垂直，，求 的值；
（II）若函数 在区间[1，2]上的最小值为 ，求 的值.
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