2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编（含实数等共11个专题）
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2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编
2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题10：圆1.doc
2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题11：选择填空解答的押轴题专辑1.doc
2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题1：实数1.doc
2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解1.doc
2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）1.doc
2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题4：数量和位置变化1.doc
2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题5：函数的图像与性质1.doc
2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题6：统计与概率1.doc
2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题7：平面几何基础1.doc
2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题8：三角形1.doc
2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题9：四边形1.doc2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编
专题1：实数
一、选择题
1.（上海市2002年3分）在下列各数中，是无理数的是【 】
（A）π； （B） ； （C） ； （D） ．
【答案】A，D。
【考点】无理数。
【分析】根据无限不循环小数为无理数的定义即可判定选择项：
A、π是无理数，故选项正确；
B、 是有理数，故选项错误；
C、 =3，是有理数，故选项错误；
D、 是无理数，故选项正确。
故选A，D。
2.（上海市2003年3分）下列命题中正确的是【 】
（A）有限小数是有理数 （B）无限小数是无理数
（C）数轴上的点与有理数一一对应 （D）数轴上的点与实数一一对应
【答案】A，D。
【考点】实数与数轴。
【分析】A、根据有理数的定义，有限小数是有理数，故选项正确；
B、无限不循环小数是无理数，有限小数是有理数，故选项错误；
C、根据数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应，故选项错误；
D、数轴上的点与实数一一对应，故选项正确。
故选A，D。
3.（上海市2005年3分）在下列实数中，是无理数的为【 】
A、0 B、－3.5 C、 D、
【答案】C。
【考点】无理数
【分析】由于无理数就是无限不循环小数．有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数。根据无理数的定义，初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽的数，如 ；③有规律但无限不循环的数，如0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）。由此即可判定选择项：A、0是有理数，故选项错误；B、-3.5是有理数，故选项错误；C、 是无理数，故选项正确；D、 =3，是有理数，故选项错误．故选C。
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专题5：函数的图像与性质
一、选择题
1. （上海市2004年3分）在函数 的图象上有三点 、 ，已知 ，则下列各式中，正确的是【 】
A. B.
C. D.
【答案】 C。
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质。
【分析】根据题意画出图形，再根据函数的增减性解答即可：
∵ ＞0，函数图象如图，
∴图象在第一、三象限，在每个象限内， 随 的增大而减小。
∵ ，∴ 。
故选C。
2.（上海市2006年4分）二次函数 图像的顶点坐标是【 】
（A.） （－1，3） （B）. （1，3） （C）.（－1，－3） （ D）. （1，－3）
【答案】B。
【考点】二次函数的性质。
【分析】根据二次函数的顶点式的特点，直接写出顶点坐标：（1，3）。故选B。
3.（上海市2007年4分）如果一次函数 的图象经过第一象限，且与 轴负半轴相交，那么【 】A． ， B． ， C． ， D． ，
【答案】B。
【考点】一次函数图象与系数的关系。
【分析】一次函数 的图象有四种情况：
①当 ， 时，函数 的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当 ， 时，函数 的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当 ， 时，函数 的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当 ， 时，函数 的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小。
由题意得，函数 的图象经过第一、三、四象限， ， 。故选B。
4.（上海市2008年4分）在平面直角坐标系中，直线 经过【 】
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
【答案】A。
【考点】一次函数图象与系数的关系。
【分析】一次函数 的图象有四种情况：
①当 ， 时，函数 的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当 ， 时，函数 的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当 ， 时，函数 的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当 ， 时，函数 的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小。
由题意得，函数 的 ， ，故它的图象经过第一、二、三象限。故选A。
5.（上海市2008年Ⅰ组4分）在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴的交点的个数是【 】
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】B。
【考点】抛物线与 轴的交点。
【分析】抛物线 与 轴的交点的个数即方程 不相等实数根的个数，有2个，故选B。
6.（上海市2009年4分）抛物线 （ 是常数）的顶点坐标是【 】
A． B． C． D．
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专题10：圆
A. 选择题
1.（上海市2002年3分）如果两个半径不相等的圆有公共点，那么这两个圆的公切线可能是【 】
（A）1条； （B）2条； （C）3条； （D）4条
【答案】A，B，C。
【考点】圆与圆的位置关系。
【分析】根据圆与圆的五种位置关系，圆与圆有公共点时，可能是内切，外切，相交；然后根据三种情况的公切线条数，分别判断：两圆内切时只有1条公切线，两圆外切时，有3条公切线，两圆相交时有2条公切线，不可能有4条。故选A，B，C。
2.（上海市2003年3分） 下列命题中正确的是【 】
（A）三点确定一个圆 （B）两个等圆不可能内切
（C）一个三角形有且只有一个内切圆 （D）一个圆有且只有一个外切三角形
【答案】B，C。
【考点】确定圆的条件，圆与圆的位置关系，三角形的内切圆与内心。
【分析】根据圆的相关知识分析每个选项，然后作出判断：
A、在同一直线上的三点不可以确定一个圆，故错误；
B、两个等圆内切，圆心距为零，故两个等圆不可能内切，正确；
C、一个三角形有且只有一个内切圆，正确；
D、一个外切圆有无数个外切三角形，故错误。
故选B，C。
3.（上海市2004年3分）下列命题中，不正确的是【 】
A. 一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外；
B. 一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切线；
C. 两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条公切线；
D. 圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线与圆有两个交点。
【答案】B。
【考点】命题与定理，圆的性质。
【分析】根据圆的有关性质即可作出判断：
∵半径等于圆心到圆的距离，如果这个点圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外，A正确；
一条直线垂直于圆的半径，这条直线可能是圆的割线，B不正确；
两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆相切，有三条公切线，C正确；
∵半径等于圆心到圆的距离，圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，则这条直线一定经过园内，与圆有两个交点，D正确。
故选B。
4.（上海市2007年4分）小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是【 】
A．第①块 B．第②块
C．第③块 D．第④块
【答案】B。
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专题11：选择填空解答的押轴题专辑
一、选择题
1.（上海市2002年3分）下列命题中，正确的是【 】
（A）正多边形都是轴对称图形；
（B）正多边形一个内角的大小与边数成正比例；
（C）正多边形一个外角的大小随边数的增加而减少；
（D）边数大于3的正多边形的对角线长相等．
【答案】A，C。
【考点】正多边形和圆，命题与定理。
【分析】根据正多边形的性质，以及正多边形的内角和．外角和的计算方法即可求解：
A、所有的正多边形都是轴对称图形，故正确；
B、正多边形一个内角的大小=(n－2)×180n，不符合正比例的关系式，故错误；
C、正多边形的外角和为360°，每个外角= ，随着n的增大，度数将变小，故正确；
D、正五边形的对角线就不相等，故错误。
故选A，C。
2.（上海市2003年3分）已知AC平分∠PAQ，如图，点B、B’分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB＝AB’，那么该条件可以是【 】
（A）BB’⊥AC （B）BC＝ B’C （C）∠ACB＝∠AC B’ （D）∠ABC＝∠AB’ C
【答案】A，C，D。
【考点】全等三角形的判定和性质。
【分析】首先分析选项添加的条件，再根据判定方法判断：
添加A选项中条件可用ASA判定△ACB≌△ACB’，从而推出AB＝AB’；
添加B选项中条件无法判定△ACB≌△ACB’，推不出AB＝AB’；
添加C选项中条件可用ASA判定△ACB≌△ACB’，从而推出AB＝AB’；
添加D选项以后是AAS判定△ACB≌△ACB’，从而推出AB＝AB’。
故选A，C，D。
3.（上海市2004年3分）在函数 的图象上有三点 、 ，已知 ，则下列各式中，正确的是【 】
A. B.
C. D.
【答案】 C。
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质。
【分析】根据题意画出图形，再根据函数的增减性解答即可：
∵ ＞0，函数图象如图，
∴图象在第一、三象限，在每个象限内， 随 的增大而减小。
∵ ，∴ 。
故选C。
4.（上海市2005年3分）在下列命题中，真命题是【 】
A、两个钝角三角形一定相似 B、两个等腰三角形一定相似
C、两个直角三角形一定相似 D、两个等边三角形一定相似
【答案】D。
【考点】相似三角形的判定；命题与定理。
【分析】根据相似三角形的判定定理对各个选项进行分析：A不正确，不符合相似三角形的判定方法；B不正确，没有指明相等的角或边比例，故不正确；C不正确，没有指明另一个锐角相等或边成比例，故不正确；D正确，三个角均相等，能通过有两个角相等的三角形相似来判定。故选D。
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