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共24小题，约2490字。

　　辽宁省沈阳市铁路实验中学2012届高三模拟考试数学（理）试题
　　第Ⅰ卷（选择题 共60分）
　　注意事项：
　　1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
　　2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
　　3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　参考公式：
　　如果事件 互斥，那么
　　如果事件 相互独立，那么
　　如果事件 在一次试验中发生的概率是 ，那么 次独立重复试验中恰好发生 次的概率
　　球的表面积公式 ，其中 表示球的半径
　　球的体积公式 ，其中 表示球的半径
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1.已知 ，则
　　A.                   B.                C.               D. 
　　2.设 是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 为
　　A.                 B.                  C.                   D.
　　3.二项式 的展开式中的常数项是
　　A. 第10项           B. 第9项             C. 第8项              D. 第7项
　　4. 已知 均为单位向量，它们的夹角为 ，那么
　　A.                    B.                C.                D. 
　　5.已知数列 满足 ，则数列 的前10项和为
　　A.              B.           C.         D.  
　　6.下列说法中，正确的是
　　A. 命题“若 ，则 ”的否命题是假命题.
　　B.设 为两个不同的平面，直线 ，则 是   成立的充分不必要条件.
　　C.命题“ ”的否定是“ ”.
　　D.已知 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件.
　　7.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为 ，一个内角为 的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为
　　A.                 B.              C.           D. 
　　8..曲线 与直线 及 所围成的封闭图形的面积为
　　A.          B.         C.           D. 
　　9.长方体 的各个顶点都在表面积为 的球 的球面上，其中 ，则四棱锥 的体积为
　　A .                   B.                   C.                   D. 
　　10.在区间 上任取两个实数 ，则函数 在区间 上有且只有一个零点的概率是
　　A.                       B.                   C.                   D.
　　11.设双曲线  的一条渐近线与抛物线 只有一个公共点，则双曲线的离心率为
　　A.                       B.               C.                  D.
　　12.定义在 上的函数 的图像关于 对称，且当 时，