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共22小题，约3870字。

　　东北育才学校2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题
　　命题人：高二数学组
　　本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共150分 考试时间120分钟.
　　第Ⅰ部分（选择题  共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．有一段演绎推理：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线 平面 ，直线 平面 ，直线 ∥平面 ，则 ∥ ”的结论显然是错误的，这是因为
　　A.大前提错误       B.小前提错误      C.推理形式错误     D.非以上错误
　　2．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是
　　A．假设三内角都不大于60度            B. 假设三内角都大于60度
　　C．假设三内角至多有一个大于60度      D. 假设三内角至多有两个大于60度
　　3．下列四个命题：
　　①满足 的复数只有 ；②若 是两个相等的实数,则 是纯虚数；③复数 的充要条件是 ；④复平面内 轴即实轴， 轴即虚轴；⑤若两个复数和为实数，则它们为共轭复数。其中正确的有
　　A．1个            B．2个           C．3个          D．4个
　　4．如图，已知空间四边形 ，其对角线为 、 ， 、 分别为对边 、 的中点，点 在线段 上，且 ，现用基向量 表示向量 ，设 ，则 的值分别是
　　A．     B． 
　　C．     D．
　　5．在三棱柱 中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点 是侧面 的中心，则 与平面 所成角的大小是
　　A．              B．            C．           D．  .   
　　6．用数学归纳法证明“ ”（ ）时，
　　从“ 到 ”时，左边应增添的式子是
　　A．          B．     C．          D．
　　7． 的值是
　　A．0              B．1              C．             D．
　　8．已知正四棱柱 中， = ， 为 中点，则异面直线 与 所形成角的余弦值为
　　A．             B．           C．             D．
　　9．用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，其中能被6整除的有
　　A．72个            B．60个          C．52个            D．48个
　　10．设集合 ，集合 ，若 中含有3个元素， 中至少含有2个元素，且 中所有数均不小于 中最大的数，则满足条件的集合 有
　　A．33组            B．29组          C．16组         D．7组
　　11．已知复平面内的圆 ，若 为纯虚数，则与复数 对应的点
　　A．必在圆 上     B．必在圆 内    C．必在圆 外   D．不能确定
　　12．将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作 ，如第2行第4列的数是15，记作a24＝15，则有序数对(a28,a84)是