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约6480字。

　　2012年高考真题理科数学解析汇编：导数与积分
　　一、选择题
　　．（2012年高考（新课标理））已知函数 ;则 的图像大致为
　　．（2012年高考（浙江理））设a>0,b>0. （　　）
　　A．若 ,则a>b B．若 ,则a<b
　　C．若 ,则a>b D．若 ,则a<b
　　．（2012年高考（重庆理））设函数 在R上可导,其导函数为 ,且函数 的图像如题(8)图所示,则下列结论中一定成立的是 （　　）
　　A．函数 有极大值 和极小值           
　　B．函数 有极大值 和极小值        
　　C．函数 有极大值 和极小值              
　　D．函数 有极大值 和极小值
　　．（2012年高考（陕西理））设函数 ,则 （　　）
　　A． 为 的极大值点 B． 为 的极小值点
　　C． 为 的极大值点 D． 为 的极小值点
　　．（2012年高考（山东理））设 且 ,则“函数 在 上是减函数 ”,是“函数 在 上是增函数”的 （　　）
　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件   
　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
　　．（2012年高考（湖北理））已知二次函数 的图 象如图所示,则它与 轴所围图形的面积为 （　　）
　　A．  B．  C．  D． 
　　．（2012年高考（福建理））如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为
　　（　　）
　　A．  B．  C．  D．
　　．（2012年高考（大纲理））已知函数 的图像与 轴恰有两个公共点,则  （　　）
　　A． 或2 B． 或3 C． 或1 D． 或1
　　二、填空题
　　．（2012年高考（上海理））已知函数 的图像是折线段ABC,若中A(0,0),B( ,5),C(1,0).
　　函数 的图像与x轴围成的图形的面积为_______ .
　　．（2012年高考（山东理））设 .若曲线 与直线 所围成封闭图形的面积为 ,则 ______.
　　．（2012年高考（江西理））计算定积分 ___________.
　　．（2012年高考（广东理））曲线 在点 处的切线方程为___________________.
　　三、解答题
　　．（2012年高考（天津理））已知函数 的最小值为 ,其中 .
　　(Ⅰ )求 的值;
　　(Ⅱ)若对任意的 ,有 成立,求实数 的最小值;