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共21小题，约3350字。

　　深圳外国语学校2012届高三理科数学质量检测（2012.5.28）
　　一、选择题：本大题8个小题，每小题5分，共40分在每小题给山的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
　　1．复数 （i是虚数单位）在复平面上对应的点位于  （    ）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　2．给出如下四个命题：
　　①若“ 且 ”为假命题，则 、 均为假命题；
　　②命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”；
　　③“ ”的否定是“ ”；
　　④在△ 中，“ ”是“ ”的充要条件.其中不正确的命题的个数是（    ）
　　A．4                  B．3              C．2                 D．1
　　3. 点 在直线 上，若存在过 的直线交抛物线 于 两点，且 ，则称点 为“正点”，那么下列结论中正确的是                     （    ）
　　A．直线 上的所有点都是“正点”
　　B．直线 上仅有有限个点是“正点”
　　C．直线 上的所有点都不是“正点”
　　D．直线 上有无穷多个点（点不是所有的点）是“正点”
　　4. 已知直线 ⊥平面α，直线  平面β，给出下列命题：
　　①α∥β l⊥m   ②α⊥β l∥m   ③l∥m  α⊥β
　　④l⊥m α∥β
　　其中正确命题的序号是          （    ）
　　A. ①②③        B. ②③④       C. ①③       D. ②④
　　5．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（    ）
　　A.2010     
　　B.-1    
　　C.        
　　D.2
　　6. 将函数f(x)=2sin 的图象向左平移 个单位，得到函数y=g(x)的图象．若y=g(x)在[ ]上为增函数，则 的最大值    （    ）
　　A．1         B．2         C．3          D．4
　　7. 如图，在△ABC中，AD=2DB，AE=3EC，CD与BE交于F，
　　设 为   （    ）
　　A．  B．   
　　C．          D．
　　8．符号 表示不超过 的最大整数,例如 , ,定义函数 ,给出下列四个命题(1)函数 的定义域为 ,值域为 ;(2)方程 有无数个解;(3)函数 是周期函数;(4)函数 是增函数.其中正确命题的序号有(    )
　　A.(2)(3)      B.(1)(4)       C.(3)(4)       D.(2)(4)
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．
　　9. 已知函数 满足：x≥4,则 ＝ ；当x＜4时 ＝ ，则