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　　第五章  数据的收集与处理
　　4．数据的波动（二）
　　江西省九江市第十一中学  杨  杰
　　一、学生知识状况分析
　　学生的技能基础：学生已经有了初步的统计意识，并在第一课时的学习中，学生已经接触了极差、方差与标准差的概念，并进行了必要的应用，但对这些概念的理解很单一，认为方差越小越好．
　　学生活动经验基础：在以往的统计课程学习中，学生经历了大量的统计活动，有了一定的活动经验，本节课主要采用学生熟悉的讨论、自主探索、实验等活动方法，他们有一定的活动基础．
　　二、教学任务分析
　　在学生对极差、方差、标准差等概念都有了一定的认识之后，学生对这些刻画数据离散程度的三个量度的认识上存在一个误区，那就是认为方差或标准差越小越好，因此，本节课安排了学生对一些实际问题的辨析，从而使学生对这三个量度有一个重新的认识，为此，本节课的教学目标是：
　　知识与技能：
　　1．进一步了解极差、方差、标准差的求法。
　　2．用极差、方差、标准差对实际问题做出判断。
　　数学能力：
　　1．经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
　　2．根据描述一组数据离散程度的统计量：极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。
　　情感与态度：
　　1．通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界。
　　2．通过小组活动，培养学生的合作意识和能力。
　　三、教学过程分析
　　本节课设计了六个教学环节：回顾与练习——想一想——议一议——做一做——反馈练习——学生反思——课后练习．
　　第一环节  回顾与练习
　　活动内容：
　　1、回顾：什么是极差、方差、标准差？方差的计算公式是什么？一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？
　　2、分别计算下列两组数据的方差与标准差：
　　（1）1，2，3，4，5              （2）103  102  98  101   99
　　活动目的：
　　回顾极差、方差、标准差等概念及方差、标准差的计算，巩固学生对数据离散程度的三个量度的认识。
　　教学效果：
　　学生对上节课学习的内容掌握较好。
　　第二环节  想一想
　　活动内容：
　　如图是某一天A、B两地的气温变化图。问
　　（1） 这一天A、B两地的平均气温分别是多少？
　　（2） A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？
　　（3） A、B两地的气候各有什么特点？