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共20题，约1950字。

　　广东省东莞实验中学2011-2012学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
　　一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1、设 则 等于（   ）
　　2、 ，则实数 等于（    ）
　　A．－1    B．1    C．－     D．
　　3、函数 的递增区间是(    )
　　A.       B.      C.      D. 
　　4、图中阴影部分的面积S是h的函数 ，则该函数的大致图象是（     ）
　　5、对于 上可导的任意函数 ，若满足 ，则必有（    ）
　　A．     B． 
　　C．     D．
　　6、函数 在[-1，3]上的最大值，最小值分别是（    ）
　　A．12，- 15    B． 12，-4    C．-4，-15    D．5，-16
　　7、设 是函数 的导函数， 的图象如左图所示，则 的图象
　　最有可能的是（    ）
　　8、函数 的图象与直线 相切,则 等于(      )
　　A．            B．              C．               D．1
　　二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
　　9、函数 ，若 = 0，则 的值等于________.
　　10、物体的运动方程是s =  ,则物体在 = 3时 的瞬时速度为        .
　　11、由定积分的几何意义，得 =         .
　　12、如果10N的力能使弹簧压缩10 cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为          J .
　　13、若函数 在（0，2）内单调递减，则实数 的取值范围为     .   
　　14、一物体沿直线以速度 （ 的单位为:秒, 的单位为:米/秒）的速度作变速直线 运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程为         米.
　　三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）
　　15、（本小题12分）计算下列定积分.
　　（1）                        （2）
　　16、（本小题12分）计算由直线 ，曲线 以及 轴所围图形的面积S；(要求：要画出简图)
　　17、（本小题14分）请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱 ，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点 到底面中心 的距离为多少时，帐篷的体积最大？
　　【注： 】