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共23小题，约2660字。

　　上海市杨浦区2012届高三第二学期模拟测试（一）
　　数学（文科）2012.3.
　　考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号．
　　2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．
　　一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1．若线性方程组的增广矩阵为，则其对应的线性方程组是．
　　2．的展开式中的系数是（结果用数字作答）.
　　3．若行列式，则．
　　4．若直线过点，且与圆相切，则直线的方程是.
　　5．计算：.
　　6．若双曲线的一条渐近线方程为，则=_________．
　　7．一支田径队有男运动员人，女运动员人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动
　　员中抽取一个容量为的样本，则抽取男运动员的人数为___________.
　　8．若向量,则函数的最小正周期为.
　　9．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面
　　内的两个测点与.测得，，
　　米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高________米.
　　10. 在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（米/秒）和燃料的质量（千克）、火箭（除燃料外）的质量（千克）的关系式是.当燃料质量与火箭（除燃料外）的质量之比为时，火箭的最大速度可达（千米/秒）.
　　11.圆柱形容器内部盛有高度为的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示)，则球的半径是
　　．
　　12. 直线的一个法向量（），则直线倾斜角的取值范围是．
　　13. 设幂函数，若数列满足：，且，
　　则数列的通项．
　　14.对任意一个非零复数，定义集合，设是方程的一个根，若在中任取两个不同的数，则其和为零的概率为=        (结果用分数表示)．
　　二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.
　　15．下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为(    )．