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共23道小题，约3110字。

　　2012年五校联合教学调研数学试卷(理科)   
　　川中，敬业、北郊，同济二附中等五校   命题学校：同济一附中
　　一、填空题(本大题共14题，每题4分，共56分))
　　1．若复数z满足满足z(1+i)=2，则z的虚部是         .
　　2．已知向量 和向量 ，则 =        .
　　3．已知集合 ， ，若 ，则实数a的取值范围为          .
　　4．关于x、y的二元线性方程组 的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为 ，则二阶行列式 =        .
　　5．已知二项式 的展开式中各项系数和为729，则展开式中的常数项为         .
　　6．函数 的值域为            .
　　7．在极坐标系中，直线 与直线 的夹角大小为         .(用反三角表示)
　　8．如程序框图所示，输出的x、y，则y-x=        .
　　9．已知棱长为2的正方体内接于球O，则正方体任意棱的两个端点的
　　球面距离为             . (用反三角表示)
　　10．有甲、乙两台相同的机器，它们互相独立工作，已知这两台机器在
　　一天内发生故障的概率都是20%，一台机器一旦故障当天就亏损5万元无任意利润；
　　若一台机器正常工作一天则可获利润10万元，则甲、乙两台机器在一天内的利润期望
　　为        万元.
　　11．已知O为原点， ，动点P在直线
　　上运动，若从动点P向Q点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为        .
　　12．函数 的图像恒过定点P，若P在直线 上，其中 ，则 的最小值为        .