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共21道小题，约7240字。

　　2012年广州市普通高中毕业班综合测试（一）
　　数学（理科）
　　2012.3
　　本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟．
　　注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
　　4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
　　5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
　　参考公式：锥体的体积公式 ，其中 是锥体的底面积， 是锥体的高．
　　方差 ，其中 .
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．                                               
　　1．已知复数 （其中 ， 是虚数单位），则 的值为
　　A．                B．                  C．0               D．2
　　2．已知全集 ，函数 的定义域为集合 ，函数 的定义域为集合 ，则集合
　　A．           B．             C．           D．
　　3．如果函数  的相邻两个零点之间的距离为 ，则 的值为
　　A．3                B．6                   C．12              D．24
　　4．已知点 （ ）是圆 ： 内一点，直线 的方程为 ，那么直线 与圆 的位置关系是
　　A．相离              B．相切               C．相交 D．不确定
　　5．已知函数 ，对于任意正数 ， 是 成立的
　　A．充分非必要条件                           B．必要非充分条件
　　C．充要条件                                 D．既不充分也不必要条件
　　6．已知两个非零向量 与 ，定义 ，其中 为 与 的夹角．若 ，  ，则 的值为
　　A．                B．                  C．8               D．6
　　7．在△ 中， ， ， ，在 上任取一点 ，使△ 为钝角三角形的概率为
　　A．                 B．                   C．                  D．
　　8．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标 ，若 是3的倍数，则满足条件的点的个数为
　　A．252              B．216                  C．72                D．42
　　二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．
　　（一）必做题（9～13题）
　　9．如图1是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为      ．
　　10．已知 ，则实数 的取值范围为           ．
　　11．已知幂函数 在区间 上单调递增，
　　则实数 的值为      ．
　　12．已知集合 ， ，若 ，
　　则实数 的取值范围为     ．