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共24小题，约2990字。

　　2012年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试
　　理 科 数 学
　　考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
　　（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
　　（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚。
　　（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。
　　（4）保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
　　参考公式：圆锥侧面积 。
　　第I卷（选择题  共60分）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
　　1．集合 中含有的元素个数为
　　A．4                B．6               C．8               D．12
　　2．已知方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是
　　A．            B．          C．           D．
　　3．下列有关命题的说法中，正确的是
　　A．命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”
　　B．命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题
　　C．命题“ ，使得 ”的否定是“ ，都有 ”
　　D．“ ”是“ ”的充分不必要条件。
　　4．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物。右图是据北京某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的中位数较低的是
　　A．甲
　　B．乙
　　C．甲乙相等
　　D．无法确定
　　5．若 ，则a的值是
　　A．2                  B．3               
　　C．4                  D．6
　　6．某程序框图如右图所示，则输出的结果是
　　A．43
　　B．44
　　C．45
　　D．46
　　7．已知a，b是两个互相垂直的单位向量，且c•a=c•b=1，，则对任意正实数t， 的最小值是
　　A．                 B．                 C．                 D．
　　8．一个几何体的三视图及尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的表面积是
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　9．过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点为M，若 MAB是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为
　　A．                B．2             C．               D．
　　10．如下图，给定两个平面单位向量 和 ，它们的夹角为120°，点C在以O为圆心的圆弧AB上，且 （其中 ），则满足 的概率为
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　11．已知定义在R上的奇函数 ，设其导函数为 ，当 时，恒有 ，令 ，则满足 的实数x的取值范围是
　　A．           B．            C．           D．
　　12．已知 ，且函数 恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是