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约19400字。

　　黑龙江省绥化市第九中学高三理科数学寒假训练题（一）
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
　　1、集合 ，则 （     ）
　　A. {0,1,2}    B. {0,1,3}   C. {0,2,3}  D. {1,2,3}
　　2、已知等差数列 的前13项之和为 ，则 等于（    ）A. 18　　　 B. 12　     C. 9　　　 D. 6
　　3、下列四个条件 中，使 成立的必要而不充分的条件是     （    ）
　　A．  B．  C．  D．
　　4、将函数y＝co sx－π3的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移π6个单位长度，所得函数图象的一条对称轴为(　  　 A．x＝π9       B．x＝π8        C．x＝π2       D．x＝π
　　5．设 、 是两条不同的直线, 、 是两个不同的平面．考察下列命题,其中真命题是（    ）
　　A．            B．
　　C． ∥            D． ∥ ,  ∥ 
　　6、已知点 满足 ，点 在曲线 上运动，则 的最小值是(  )
　　A．           B．            C．           D．
　　7、设 ，函数 的导函数 是奇函数，若曲线 的一条切线斜率为 ，则切点的横坐标为（    ）A．        B．       C．          D．
　　8、在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的（）
　　A．BC//平面PDF  B．DF⊥平面PAE
　　C．平面PDF⊥平面ABC                 D．平面PAE⊥平面ABC
　　9、已知函数  把函数 的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（    ）A、    B、   C、   D、
　　10、已知函数① ② ；③ ；④ 。其中对于 定义域内的任意一个自变量 ，都存在唯一的自变量 ，使 成立的函数为（ ）
　　A．③ B．②④ C．①③ D．①③④
　　二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
　　11、已知半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则 的值是。 
　　12、 ＝___________
　　13、△ABC的三个内角A、B、C对应的边分别为 、 、 ，若 ，则              ．
　　14、已知函数 是定义在 上周期为 的偶函数，当  ，则 与 的大小关系为        .
　　15、下列命题中，正确的是          .(写出所有正确命题的编号)
　　①在 中， 是 的充要条件；②函数 的最大值是 ；
　　③若命题“ ，使得 ”是假命题，则 ；
　　④若函数  ，则函数 在区间 内必有零点.
　　三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤）
　　16、（本小题满分12分）解关于x的不等式  ．
　　17、（本小题满分12分）如图，M是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上， ，四边形OMQP的面积为S，函数 （1）求函数 的表达式及单调递增区间；
　　（2）在 中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若 ，求a的值。
　　18、设数列 的前 项和为 ，且 ；数列 为等差数列，且 ， .(Ⅰ) 求数列 的通项公式；(Ⅱ) 若 ， 为数列 的