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共20题，约1870字。

　　广东省汕头金山中学2011-2012学年高二上学期期末考试数学（理）试题
　　可能用到的结论:若 则函数 在 上是减函数,在 上是增函数.
　　一、选择题 (本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
　　1．已知 ，且 则一定成立的是（  ）
　　A、      B、     C、      D、
　　2．设 则“ 且 ”是“ ”的（   ）
　　A．充分而不必要条件　  B．必要而不充分条件
　　C．充分必要条件        D．不充分也不必要条件    
　　3．与椭圆 共焦点且过点 的双曲线方程是 (     )
　　A．        B．       C．       D．
　　4.已知两座灯塔A、B与一岛C的距离都是 ，灯塔A在岛C的北偏东 ，灯塔B在岛C的南偏东 ，则灯塔A与灯塔B的距离为（  ）
　　A、       B、       C、        D、 
　　5．与圆 及圆 都外切的动圆的圆心在（   ）
　　A、一个圆上    B、一个椭圆上     C、 双曲线的一支上       D、 一条抛物线上
　　6．设变量 满足 ，则 的最大值和最小值分别为（  ）
　　A、2，－2         B、2，－4       C、 4，－2    D、 4，－4
　　7．设 是 和 的等比中项，则 的最大值为（    ）
　　A、1            B、2             C、3            D、4
　　8．已知 、 是椭圆 的两个焦点，若椭圆上存在点P使 ，则椭圆的离心率的取值范围是（   ）
　　A、      B、       C、       D、
　　二．填空题 (本大题共6小题，每小题5分，满分30分.)
　　9．双曲线 的离