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共21道小题，约2870字。

　　湛江市遂溪一中2012届高三第二学期第一次月考
　　数学（理科）试题   2012-2-26
　　说明：1．本试卷满分 分，考试时间 分钟。
　　2．本试卷共 页，共 大题。
　　3．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相
　　应的位置上。
　　4．请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回。
　　注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔。
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。
　　1. 已知复数 ，则 在复平面上对应的点位于（    ）
　　A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限       D．第四象限
　　2. 给定性质：①最小正周期为 ，②图象关于直线 对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（    ）
　　A．   B．
　　C．   D．
　　3. 已知命题 ： ， ，则（     ）        
　　A．  ： ， ，且  为真命题。
　　B．  ： ， ，且  为假命题。
　　C．  ： ， ，且  为真命题。
　　D．  ： ， ，且  为假命题。
　　4. 已知 是等差数列， ， ，则该数列前10项和 等于（    ）    
　　A．64          B．100           C．110       D．120
　　5. 曲线 与曲线 的焦距相等的充要条件是（     ）
　　A． .   B． .    C． .   D． .
　　6. 关于统计数据的分析，有以下几个结论：
　　（1）一组数不可能有两个众数；
　　（2）将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；
　　（3）调查影剧院中观众观看感受时，从50排（每排人数相同）中任意取一个排的人参加调查，属于分层抽样；
　　（4）一组数据的方差一定是正数；
　　（5）右图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的
　　时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在
　　的汽车大约是 辆。
　　这5种说法中错误的个数是（    ）
　　A． 个             B． 个         C． 个          D． 个
　　7. 已知 是抛物线 上的一定点，直线 、 的倾斜角之和为 ，且分别与抛物线交于 、 两点，则直线 的斜率为（    ）
　　A．           B．        C．            D．
　　8. 定义一种运算“ ”，对丁j正整数 满足以下运算：
　　① ； ② ，则 用含 的代数式可表示为（    ）
　　A．     B．      C．     D．