《集合的含义与表示》教案9
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约1580字。
集合的含义与表示(2课时)
(Ⅰ)、基本概念及知识体系:
1、了解集合的含义、领会集合中元素与集合的∈、关系;元素:用小写的字母a,b,c,…表示;元素之间用逗号隔开。集合:用大写字母A,B,C,…表示;
2、能准确把握集合语言的描述与意义:列举法和描述法:注意以下表示的集合之区别:{y=x2+1};{x2-x-2=0},{x| x2-x-2=0},{x|y=x2+1};{t|y=t2+1};{y|y=x2+1};{(x,y)|y=x2+1}; ;{},{0}
3、特殊的集合:N、Z、Q、R;N*、;
(Ⅱ)、典例剖析与课堂讲授过程:
一、集合的概念以及元素与集合的关系:
1、 元素:用小写的字母a,b,c,…表示;元素之间用逗号隔开。
集合:用大写字母A,B,C,…表示;元素与集合的关系:∈、
②、特殊的集合:N、Z、Q、R;N*、;
③、集合中的元素具有确定性、互异性、无序性:
★【例题1】、已知集合A={a-2,2a2+5a,10},又-3∈A,求出a之值。
●解析:分类讨论思想;a=-1(舍去),a= -32
▲★课堂练习:
1、书本P5:练习题1;P11:习题1.1:题1、2、5:①②
2、已知集合A={1,0,x},又x2∈A,求出x之值。(解:x=-1)
3、已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3},又1∈A,求出a之值。(解:a=0)
二、集合的表示---------列举法和描述法
★【例题2】、书本P3:例题1、P4:例题2
★【例题3】、已知下列集合:(1)、 ={n | n = 2k+1,k N,k 5};(2)、 ={x | x = 2k, k N, k 3};(3)、 ={x | x = 4k+1,或x = 4k-1,k k 3};
问:(Ⅰ)、用列举法表示上述各集合;(Ⅱ)、对集合 , , ,如果使k Z,那么 , , 所表示的集合分别是什么?并说明 与 的关系。
● 解:(Ⅰ)、⑴ ={n | n = 2k+1,k N ,k 5}={1,3,5,7,9,11};
⑵、 ={x | x = 2k, k N, k 3}={0,2,4,6};
⑶、 ={x | x = 4k 1,k k 3}={-1,1,3,5,7,9,11,13};
(Ⅱ)、对集合 , , ,如果使k Z,那么 、 所表示的集合都是奇数集; 所表示的集合都是偶数集。
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