约2520字。

　　课题：§1集合的含义与表示
　　教学目标：
　　1. 知识与技能：了解集合的含义，体会元素与集合的关系，能选择集合不同的语言形式（自然语言、图形语言、符号语言）描述不同的具体问题。
　　2. 过程与方法：感受集合语言的意义和作用，树立用集合语言表示数学内容的意识。
　　3. 情感、态度、价值观：通过探究体验、合作交流，使学生养成良好的学习品质，增强合作意识；通过加强高中数学课程与社会发展科技进步以及学生生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
　　教学重点和难点：
　　重点：集合的含义与表示。    
　　难点：如何恰当地运用集合的两种常用表示方法―列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。
　　教学方法；
　　采用问题导学、分析、概括及合作交流的教学方法，调动学生积极参与归纳、总结、交流，达到完成教学目的的要求。
　　教学设计：
　　一、 创设情景
　　集合是现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容。关于集合这个词我们并不陌生，在生活学习中已经广泛使用过它，比如初中学过的正数的集合；一元一次不等式x－3>5的所有解组成的集合；圆是到一个定点的距离等于定长的点的集合；等等。那么如何给“集合”下个定义，又如何理解它呢？
　　过去有位渔民非常喜欢数学，但他怎么也想不明白集合的意义，于是他请教一位数学家：“尊敬的先生请你告诉我，集合是什么？”集合是不定义的概念，数学家很难回答那位渔民．有一天，数学家来到渔民的船上，看到渔民撒下鱼网，轻轻一拉，许多鱼虾在网中跳动，数学家非常激动，高兴地告诉渔民：“这就是集合！”数学家其实是说：“网中的鱼虾就组成了一个集合．”
　　二、探究新知
　　问题探究1：通过以上实例，如何描述集合的含义？
　　指定的某些对象的全体称为集合. 集合常用大写字母A,B,C,D, … 表示。特别要记住常用数集（数的集合）的记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R.
　　集合中的每个对象叫做这个集合的元素.元素常用小写字母a,b,c,d, ……表示。
　　问题探究2：我国的小河流能构成一个集合吗？聪明的人能构成一个集合吗？由此你能得出什么结论？
　　我国的小河流不能构成一个集合，因为我们不能确定什么样的河流才是小河流。聪明的人也不能构成一个集合，因为我们不知道用什么标准来衡量一个人是否聪明。由此得集合中元素的性质：
　　（1）确定性：集合中的元素必须是确定的．某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a ∈ A；
　　如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a   A．
　　(2) 互异性：集合中的元素必须是互不相同的．相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比如：book中的字母构成的集合.
　　(3) 无序性：集合中的元素是无先后顺序的．集合中的任何两个元素都可以交换位置．比如：我班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合没有变化。
　　问题探究3：上述我们用自然语言来描述一个集合，虽然清楚明白，但显得繁琐冗长，而数学语言往往能更加简洁、准确地表达数学内容，课本上介绍了哪些集合的常用表示方法呢？如何使用呢？
　　1. 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。
　　如课本例1，指出：｛｝表示“总体”、“所有”；列举法适用于元素个数较少的集合的表示。
　　2.描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
　　具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
　　格式 ：{x∈A| P（x）}.
　　如课本例2，指出：描述法适用于集合中元素较多或有无限个元素的集合的表示；描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同；只要不引起误解，集合的代表元素的取值范围可省略，甚至集合的代表元素也可省略，例