约12610字。

　　1.1.1  集合的含义与表示
　　整体设计
　　教学分析
　　集合论是现代数学的一个重要的基础.在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础.课本从学生熟悉的集合(自然数的集合、有理数的集合等)出发，结合实例给出元素、集合的含义，课本注重体现逻辑思考的方法，如抽象、概括等.
　　值得注意的问题：由于本小节的新概念、新符号较多，建议教学时先引导学生阅读课本，然后进行交流，让学生在阅读与交流中理解概念并熟悉新符号的使用.在信息技术条件较好的学校，可以利用网络平台让学生交流学习概念后的认识；也可以由教师给出问题，让学生读后回答问题，再由教师给出评价.这样做的目的是培养学生主动学习的习惯，提高阅读与理解、合作与交流的能力.在处理集合问题时，根据需要，及时提示学生运用集合语言进行表述.
　　三维目标
　　1.通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择集合不同的语言形式描述具体的问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识.
　　2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集及其专用符号，并能够用其解决有关问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识.
　　重点难点
　　教学重点：集合的基本概念与表示方法.
　　教学难点：选择恰当的方法表示一些简单的集合.
　　课时安排
　　1课时
　　设计方案（一）
　　教学过程
　　导入新课
　　思路1.军训前学校通知：8月15日8点，高一年级学生到操场集合进行军训.试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
　　在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合.
　　思路2.首先教师提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?引导学生回忆、举例和互相交流自己举的例子.与此同时，教师对学生的活动给予评价.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容.
　　推进新课
　　★☆新知探究☆★
　　提出问题
　　①请我们班的全体女生起立！接下来问：“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？”
　　②下面请班上身高在1.75以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？
　　③其实，生活中有很多东西能构成集合，比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么，大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义.
　　④如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合，用a表示高一(3)班的一位同学，b是高一(4)班的一位同学，那么a、b与集合A分别有什么关系?由此看见元素与集合之间有什么关系？
　　⑤世界上最高的山能不能构成一个集合？
　　⑥世界上的高山能不能构成一个集合？
　　⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质？
　　⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？
　　⑨问题⑧说明集合中的元素具有什么性质？
　　⑩由实数1、2、3组成的集合记为M，由实数3、1、2组成的集合记为N，这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等，你发现集合有什么结论？
　　讨论结果：
　　①能.
　　②能.
　　③我们把研究的对象统称为“元素”，那么把一些元素组成的总体叫“集合”.
　　④a是集合A的元素，b不是集合A的元素.学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于.
　　⑤能，是珠穆朗玛峰.