上海市某重点高中2011-2012学年度第一学期高二数学期终试卷
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共21题，约2450字。
上海市某重点高中2011-2012学年度第一学期
高二数学期终答案
（满分100分，90分钟完成，允许使用计算器，答案一律写在答题纸上）
一、填空题：本大题共12题，满分36分。请在横线上方填写最终的、最准确的、最完整的结果。每题填写正确得3分，否则一律得0分。
1、 过点 ，且垂直于OA的直线方程为_______________。
解：一个法向量 ，所以方程为 ，即 。▋
2、 直线l的一个法向量 （ ），则直线l倾角 的取值范围是_______。
解： ，所以倾角 的取值范围是 。▋
3、 已知直线 ： 与 ： 平行，则k的值是____________。
解： ，所以 或 。
当 时，二直线分别为 ： ， ： ，平行；
当 时，二直线分别为 ： ， ： ，平行。▋
4、 直线l的一个方向向量 ，则l与 的夹角大小为__________。（用反三角函数表示）
解： ，所以夹角 满足 ，所以夹角为 。▋
5、 已知圆C与直线 及 都相切，圆心在直线 上，则圆C的方程为________________________。
解： 。▋
6、 等轴双曲线C与椭圆 有公共的焦点，则双曲线C的方程为____________。
解：椭圆的焦点坐标为 ， 。
由 ，所以 。所以，双曲线C的方程为 。▋
7、 有一抛物线形拱桥，中午12点时，拱顶离水面2米，桥下的水面宽4米；下午2点，水位下降了1米，桥下的水面宽_________米。
解：设抛物线方程为 ，其过点 ，
所以 ， ，当 时， ，所以桥下的
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