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约4070字。

　　(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆定义与命题
　　一、选择题
　　1. （2011福建龙岩，10，4分）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=33﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是（　　）
　　A.﹣4或﹣1     B.4或﹣1
　　C.4或﹣2  D.﹣4或2
　　考点：解一元二次方程-因式分解法.
　　分析：根据新定义a★b=a2﹣3a+b，将方程x★2=6转化为一元二次方程求解．
　　解答：解：依题意，原方程化为x2﹣3x+2=6，即x2﹣3x﹣4=0，
　　分解因式，得（x+1）（x﹣4）=0，
　　解得x1=﹣1，x2=4．
　　故选B．
　　点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程．根据新定义，将方程化为一般式，将方程左边因式分解，得出两个一次方程求解．
　　2.（2011山东菏泽，6，4分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a ＋1b ，根据这个规则，计算2☆3的值是（　　）
　　A.            B.            C.5                D.6
　　考点：代数式求值．
　　专题：新定义．
　　分析：由a☆b= ，可得2☆3= ，则可求得答案．
　　解答：解：∵a☆b= ，∴2☆3= ．故选A．
　　点评：此题考查了新定义题型．解题的关键是理解题意，根据题意解题．
　　3.（2011•黔南，3，4分）在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为p，OP与x轴正方向的夹角为a，则用[p，α]表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为[ ，45°]．若点Q的极坐标为[4，60°]，则点Q的坐标为（　　）
　　A、（2，2 ）  B、（2，﹣2 ）
　　C、（2 ，2）  D、（2，2）
　　考点：解直角三角形；点的坐标。
　　专题：新定义。
　　分析：根据特殊角的三角函数值求出Q点的坐标．
　　解答：解：作QA⊥x轴于点A，则OQ=4，∠QOA=60°，
　　故OA=OQ×cos60°=2，AQ=OQ×sin60°=2 ，
　　∴点Q的坐标为（2，2 ）．
　　故选A．