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共20小题，约1490字。

　　湖南省汝城一中2011-2012学年上学期高一数学综合试题（3）
　　时量120分钟  满分100分
　　班级         姓名                班号       
　　一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)
　　1． 已知集合A= ︱ },  , 则下列关系正确的是
　　A．      B．       C.        D．
　　2． 已知两条相交直线 ， ， 平面 ，则 与 的位置关系是
　　A． 平面             B． 平面   
　　C． 平面                 D． 与平面 相交，或 平面 
　　3． 设 ,  , 则
　　A．     B．      C．      D．
　　4． 如果两个球的体积之比为 ，那么两个球的表面积之比为
　　A．  　   B．       C．         D． 
　　5．已知函数   ，那么 的值为
　　A．  27     B．        C．       D．
　　6．图1是偶函数 的局部图象，根据图象
　　所给信息，下列结论正确的是
　　A．    B．
　　C．    D．
　　7．函数 的零点所在的大致区间是
　　A．         B．       C．        D．
　　8．如图，三棱柱 中，侧棱 底面 ，底面三角形 是正三角形， 是 中点，则下列叙述正确的是
　　A． 与 是异面直线    B． 平面
　　C． 平面     D． ， 为异面直线，且 
　　9．已知 是两条不重合的直线， ， ， 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
　　①若 则 ；        ②若 则 ；
　　③若 则 ；
　　④若 是异面直线， 则 ．其中真命题是
　　A．①和④ B．①和③ C．③和④ D．①和②
　　10．圆 在点 处的切线方程为
　　A．                      B．  　
　　C．        D．
　　二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）
　　11．过点 的直线的方程为              .
　　12．如果二次函数 在区间（ ， 上是增函数，在区间 ， ）是减函数，则 的值是                     ．
　　13．有一个几何体的三视图及其尺寸如下：