高中数学必修5全册学案
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数学必修5学案
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应用正弦定理判断三角形的形状有两种途径解三角形小结
制作:江旨焱 审核:皇甫真
本章主要讲的是正弦定理和余弦定理及其应用。
1、正弦定理的应用
(1)应用正弦定理解三角形. 应用正弦定理解三角形有两类问题,一类是已知两角和另一边,求其他边和角,此种情况可先借助三角形内角和定理求出另一角,再利用正弦定理求各边,另一类是已知两边及其中一边的对角求其他边和角,解此类问题需借助三角形边角的大小关系确定解的情况。
(2)应用正弦定理判断三角形的形状,应用正弦定理判断三角形的形状有两种途径,一是化角为边,得到边的关系,副两边相等,三边相等, 等,另外一种是化边为角得到角的关系,如二角相等,三角相等或角的大小等。
值得注意的是已知三角形的任意两边和其中一边的对角,运用正弦定理解三角形时,解不确定,可结合三角形中大边对大角的性质去判断解的个数。
2、余弦定理的应用
余弦定理有两方面的应用:一是已知三角形的两边和它们的夹角,可以由余弦定理求出第三边进而求出其余两角:二是已知三角形的三边,利用余弦定理求出一个角,进而求出其他两角
课题:等差数列的前n项和(二)
制作:张志新 审核:皇甫真
一 使用说明:
1. 结合问题用大概10分钟的时间自主学习课本的相关内容,完成问题导学.
2. 然后大家再用15分钟时间讨论本章的重点内容,讨论时全体起立,小组内解决不了的问题交由老师分析解答,讨论过程要认真积极.
二 学习目标:
1.了解等差数列前n项和公式的函数特征.
2.掌握等差数列的前n项和的性质,灵活运用等差数列前n项和公式及有关性质解题.
三. 知识回顾
等差数列 的前n项和公式有 .
求数列中几种类型的通项公式
制作:高二数学组 审核:皇甫真
一、由递推关系求通项公式
(1)递推式为 = + 及 = ( 为常数)(可利用等差、等比数列来求)
例、⒈ 已知数列{ }满足 = +2,且 =1,求 .
⒉ 已知数列{ }满足 = ,且 =2,求 .
(2)递推式为 = + ,( 需可求和)
例、已知数列{ }满足 = + , =1,求 .
练习 已知数列{ }中, = ,且当 时 ,求通项公式
一元二次不等式及其解法
制作时间:2009年9月13日 使用时间:2009年9月15日
制作人:孙伟伟 审核人:皇甫真
【使用说明】 1.课前完成预习学案的问题导学及例题.
2.认真限时完成,规范书写;课上小组合作探讨,答疑解惑.
学习目标;1.通过学习,要掌握把实际问题中抽象为一元二次不等式的方法。
2.理解一元二次不等式的有关概念,并能借助二次函数的图像了解二次函数、一元二次函数和一元二次不等式之间的关系,会解一元二次不等式。
3.学会用一元二次不等式的知识解决一些简单的实际问题。
问题导学;1.一般地,( )叫做一元二次不等式。
2. 一元二次不等式的一般表达形式为( ),其中a,b,c均为常数。
3. 一元二次不等式经过变形,可以化成以下两种标准形式:
(1) (a>0)
(2)
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