2012年中考系列复习——几何计算专题

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  • 更新时间: 2011/12/16 21:10:44
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  2012年中考系列复习——几何计算专题
  一、中考要求
  证明与计算,是几何命题的两大核心内容。几何计算题,通常需要借助几何中的概念、定义、定理、公理等知识,求解相关几何元素的数值。在解题时,要求能准确灵活地选用有关知识,采用各种数学方法(既可以是几何方法,也可以是代数方法),加以求解。为了能在有限的时间内,迅速准确地解题,就需要在平时练习中,强化基础题,多采用一题多解、优化方案等训练方法,积累经验,达到熟能生巧的效果。
  二、知识网络图
  如图1所示:
  三、基础知识整理
  几何计算题的重点比较分散,从知识点本身来说,解直角三角形的知识具有计算题得天独厚的优势,所以涉及解直角三角形的试题大部分是计算题。但是,在实际命题时,更多的是圆的有关计算题和四边形的计算题,它们与其它几何知识都有密切的联系,能在主要考查一个知识点的同时,考查其他知识点。就题型而言,各种题型中都能见到几何计算题的身影,比如线与角计算题、三角形计算题、相似形计算题等等,综合性计算题则更多出现在中档解答题和压轴题中。
  需要说明的是,根据中考命题改革的大趋势,几何计算题的难度比以前有所下降,更突出在题目的内容、形式、解法上有所创新,所以,我们不必把重点放到一些繁难的计算题上,而应扎实学好基础知识,多分析解题使用到的数学思想方法,比如方程与函数、分类讨论、转化构造等数学思想方法,重视数学知识的实际应用。
  四、考点分析(所选例题均为2004年中考试题)
  1、线与角计算题
  所用知识主要有线段的中点、角平分线、线段或角的和差倍分、余角、补角的基本概念的定义,以及角的计量、对顶角性质、平行线性质等。难度不大,可直接利用上述定义、定理解题。
  例1(黑龙江)如图1,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=____________.

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