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共21题，约2300字。

　　抚州一中2011－2012届高三年级上学期第六次同步考试
　　数学试题（理科）
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1. 已知集合 , ，则 的子集个数是（    ）
　　A．1         B．2           C．4         D．8
　　2．设纯虚数z满足  （其中i为虚数单位），则实数a等于（     ）
　　A.1    B. －1    C. 2    D. －2
　　3．已知等差数列 的前13项之和为 ，则 等于（     ）
　　A. 6　　　　　 B. 9　　　     C.12　　　　 D. 18
　　4．设 ，则 “ ”是“   （    ）
　　A．充分而不必要条件            B．充分必要条件
　　C．必要而不充分条件                D．既不充分也不必要条件
　　5．设向量 与 的夹角为 ，定义 与 的“向量积”： 是一个向量，它的模 若 ，则   （  　 ）
　　A．    B．2  C．    D．4
　　6．定义一种运算 ，若函数 ，
　　是方程 的解，且 ，则 的值                       （    ）
　　A．恒为正值         B．等于           C．恒为负值          D．不大于
　　7．已知 是定义在 上且以3为周期的奇函数，当 时， ，
　　则函数 在区间 上的零点个数是                               （     ）
　　A．3    B．5            C．7             D．9
　　8. 设 ， 满足约束条件 ，若目标函数 （ ， ）的最大值为12，则 的取值范围是（    ）
　　A.         B.            C.           D. 
　　9. 若在直线 上存在不同的三个点 ，使得关于实数x的方程 有解（点 不在 上），则此方程的解集为 (    )
　　A．      　B．         C．          D． 
　　10. 已知函数 ，则方程 （ 为正实数）的根的个数不可能为（     ）
　　A．3个       B．4个   C．5个      D．6个 
　　二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
　　11．若 ，则           ．
　　12.  ＝_______________
　　13．下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000．在样