2012届高考数学（理）解答题训练卷
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2012届高考数学（理）解答题训练（1---10）
解答题训练（一）.doc
解答题训练（八）.doc
解答题训练（二）.doc
解答题训练（九）.doc
解答题训练（六）.doc
解答题训练（七）.doc
解答题训练（三）.doc
解答题训练（十）.doc
解答题训练（四）.doc
解答题训练（五）.doc
解答题训练（八）
限时50分钟
三、解答题: 本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.
18．（本小题满分14分）
在 中， 分别是角A、B、C的对边 ，且
（1）求角B的大小；
（2）设函数 ，求函数 的最小正周期， 最大值及当 取得最大值时 的值。
19．（本小题满分14分）
已知数列 的前n项和为 ，点 均在函数 的图象上。
（1）求数列 的通项公式及 的最大值；
（2）令 ，其中 ，求 的前n项和。
20．（本小题满分14分）
如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA= AD=2，BD= .
（1）求点C到平面PBD的距离.
解答题训练（七）
限时60分钟
三、解答题: 本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.
18．（本小题满分14分）
在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 ， ．
（Ⅰ）求 的面积；
（Ⅱ）若 ，求 的值．
19．（本小题满分14分）
在数列 中，
（Ⅰ）设 ，求数列 的通项公式；
（Ⅱ）求数列 的前 项和 ．
20．（本小题满分14分）
已知菱形ABCD的边长为2，对角线 与 交于点 ，且 ，M为BC的中点.将此菱形沿对角线BD折成二面角 .
（Ⅰ）求证：面 面 ；
（Ⅱ）若二面角 为 时，求直线 与面 所成角的余弦值．
21．（本小题满分15分）
已知椭圆 的离心率为 ，点 是椭圆上一定点，若斜率为 的直线与椭圆交于不同的两点 、 .
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）求 面积的最大值．
解答题训练（一）
限时50分钟
三、解答题: 本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.
18．（本小题满分14分）
如图，在平面直角坐标系 中，以 轴为始边作两个锐角 ，它们的终边分别与 单位圆交于 两点．已知 的横坐标分别为 ．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求 的值．
19．（本小题满分14分）
记等差数列 的前n项和为 ，已知 .
（Ⅰ）求数列 的通项公式；
（Ⅱ）令 ，求数列 的前n项和 .
20．（本小题满分15分）
已知四棱锥 ，底面 为矩形，侧棱 ，其中 ， 为侧棱 上的两个三等分点，如图所示.
（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）求异面直线 与 所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角 的余弦值.
21．（本小题满分15分）
已知椭圆 和抛物线 有公共焦点F(1,0), 的中心和 的顶点都在坐标原点，过点 M（4，0）的直线 与抛物线 分别相交于A,B两点.
（Ⅰ）写出抛物线 的标准方程；
（Ⅱ）若 ，求直线 的方程；
（Ⅲ）若坐标原点 关于直线 的对称点 在抛物线 上，直线 与椭圆 有公共点，求椭圆 的长轴长的最小值.
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