约3140字。

　　第3章  实数
　　【课标点击】
　　1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根和立方根.
　　2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根,会用计算器求平方根和立方根.
　　3.了解无理数和实数的概念,知道实数和数轴上的点一一对应.
　　4.认识π是无理数,了解我国古代数学家对圆周率π的贡献,了解当代对π的计算的进展及其意义.
　　5.能用有理数估计一个无理数的大致范围.在实际问题中,能用计算器进行实数的运算,并按问题的要求对结果取近似值;了解人类对实数的数值处理最终是通过有理数实现的.
　　3.1 平方根
　　【要点预习】
　　1.平方根的概念:
　　如果一个数的        等于 ,那么这个数叫做 的平方根,也叫做 的二次方根.一个正数 的平方根可表示为         ,其中 叫做         .
　　2. 开平方的概念:
　　求一个数的           的运算叫做开平方.
　　3.算术平方根的概念:
　　正数的           和零的          ,统称算术平方根
　　4.平方根的性质:
　　一个正数有正负两个平方根,它们互为          ;零的平方根是      ;         没有平方根.
　　【课前热身】
　　1. 要切一个面积为9 的正方形钢板，它的边长是     .
　　答案：3m
　　2. 数5的平方根可表示为:         .
　　答案：
　　3. 的平方根是       .
　　答案：
　　4.  的算术平方根是_______．
　　答案：2
　　【讲练互动】
　　【例1】下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根与算术平方根，如果没有，请说明理由.
　　（1）25；（2）0.0081；（3）(－7)2；（4）－0.36.
　　【分析】25、0.0081、(－7)2都是正数,所以它们都有平方根与算术平方根,而－0.36是负数,它没有平方根与算术平方根.
　　【解】(1) ∵25>0, ∴25有平方根.  ∴25的平方根是 ,即 . 25的算术平方根是5,即 .
　　(2)∵0.0081>0, ∴0.0081有平方根.  ∴0.0081的平方根是 , 即 . 0.0081的算术平方根是0.09, 即 .
　　(3)∵(－7)2=49>0, ∴(－7)2有平方根.  ∴(－7)2的平方根是 ,即 . (－7)2的算术平方根是7,即 .
　　(4) ∵－0.36<0, ∴－0.36没有平方根与算术平方根.