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共22道小题，约5640字。

　　山东省郓城一中2012届高三数学阶段测试试题一
　　(集合与常用逻辑用语)
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。
　　第Ⅰ卷(选择题　共60分)
　　一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)
　　1．(文)(2011•巢湖市质检)设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是(　　)
　　A．A⊆B　　　　　　　 B．A∩B＝{2}
　　C．A∪B＝{1,2,3,4,5}  D．A∩(∁UB)＝{1}
　　[答案]　D
　　(理)(2011•安徽百校联考)已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x＝ab，a，b∈M且a≠b}，则集合M与集合N的关系是(　　)
　　A．M＝N  B．M�蘊
　　C．N�蘉  D．M∩N＝∅
　　[答案]　C
　　[解析]　∵a、b∈M且a≠b，∴a＝－1时，b＝0或1，x＝0或－1；a＝0时，无论b取何值，都有x＝0；a＝1时，b＝－1或0，x＝－1或0.综上知N＝{0，－1}，∴N�蘉.
　　2．(2011•合肥质检)“a＝1”是“函数f(x)＝lg(ax＋1)在(0，＋∞)上单调递增”的(　　)
　　A．充分必要条件  B．必要不充分条件
　　C．充分不必要条件  D．既不充分也不必要条件
　　[答案]　C
　　[解析]　a＝1时，f(x)＝lg(x＋1)在(0，＋∞)上单调递增；若f(x)＝lg(ax＋1)在(0，＋∞)上单调递增，∵y＝lgx是增函数，∴y＝ax＋1在(0，＋∞)上单调递增，
　　∴a>0a×0＋1>0，∴a>0，故选C.
　　3．(2011•福州期末)已知p：|x|<2；q：x2－x－2<0，则綈p是綈q的(　　)
　　A．充分不必要条件  B．必要不充分条件
　　C．充要条件  D．既不充分也不必要条件
　　[答案]　A
　　[解析]　∵p：－2<x<2，∴綈p：x≤－2或x≥2；
　　q：－1<x<2，∴綈q：x≤－1或x≥2，
　　∴綈p是綈q的充分不必要条件．
　　4．(2011•福州期末)在△ABC中，“AB→•AC→＝BA→•BC→”是“|AC→|＝|BC→|”的(　　)
　　A．充分不必要条件  B．必要不充分条件
　　C．充要条件  D．既不充分也不必要条件
　　[答案]　C
　　[解析]　如图，在△ABC中，过C作CD⊥AB，则|AD→|＝|AC→|•cos∠CAB，|BD→|＝|BC→|•cos∠CBA，
　　AB→•AC→＝BA→•BC→⇔|AB→|•|AC→|•cos∠CAB＝|BA→|•|BC→|•cos∠CBA⇔|AC→|•cos∠CAB＝|BC→|•cos∠CBA⇔|AD→|＝|BD→|⇔|AC→|＝|BC→|，故选C.
　　5．(文)(2011•山东日照调研)设α、β是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若α∥β，l⊂α，m⊂β则l∥m；命题q：l∥α，m⊥l，m⊂β，则α⊥β.则下列命题为真命题的是(　　)
　　A．p或q  B．p且q
　　C．綈p或q  D．p且綈q
　　[答案]　C
　　[解析]　p为假命题，q为假命题，故p或q，p且q，p且綈q均为假命题，选C.
　　(理)(2011•辽宁省丹东四校联考)已知α、β、γ为互不重合的三个平面，命题p：若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；命题q：若α上不共线的三点到β的距离相等，则α∥β.对以上两个命题，下列结论中正确的是(　　)
　　A．命题“p且q”为真 B．命题“p或綈q”为假
　　C．命题“p或q”为假 D．命题“綈p且綈q”为假
　　[答案]　C
　　[解析]　如图(1)，正方体中，相邻三个面满足β⊥α，β⊥γ，但α⊥γ，故p为假命题；如图(2)，α∩β＝l，直线AB，CD是α内与l平行且与l距离相等的两条直线，则直线AB，CD上任意一点到平面β的距离都相等，三点A、B、C不共线，且到平面β的距离相等，故命题q为假命题，
　　∴“p或q”为假命题．
　　6．(2011•宁夏银川一中检测)下列结论错误的是(　　)
　　A．命题“若p，则q”与命题“若綈q，则綈p”互为逆否命题
　　B．命题p：∀x∈[0,1]，ex≥1，命题q：∃x∈R，x2＋x＋1<0，则p∨q为真
　　C．“若am2<bm2，则a<b”的逆命题为真命题
　　D．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题
　　[答案]　C
　　[解析]　根据四种命题的构成规律，选项A中的结论是正确的；选项B中的命题p是真命题，命题q是假命题，故p∨q为真命题，选项B中的结论正确；当m＝0时，a<b⇒/ am2<bm2，故选项C中的结论不正确；选项D中的结论正确．