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　　一、填空题(每小题5分，共40分)
　　1．(2010•课标全国改编)已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|x≤4，x∈Z}，则A∩B
　　＝________.
　　解析：由已知A＝{x||x|≤2，x∈R}＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|x≤4，x∈Z}＝
　　{x|0≤x≤16，x∈Z}，则A∩B＝{x|0≤x≤2，x∈Z}＝{0,1,2}．
　　答案：{0,1,2}
　　2．(2010•安徽改编)若集合A＝x|log12x≥12，则∁RA＝________.
　　解析：∵x>0，�黿≤1212，∴A＝0，22，故∁RA＝(－∞，0]∪22，＋∞.
　　一、填空题(每小题5分，共40分)
　　1．(2010•福建改编)若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“|a|＝5”的________条件．
　　解析：a＝(4,3)，a＝42＋32＝5；当|a|＝5时，x＝±4.
　　故“x＝4”是|a|＝5的充分而不必要条件．
　　答案：充分不必要
　　2．(2010•天津改编)命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是________．
　　解析：原命题的否命题是既否定题设又否定结论，故“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是“若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数”．
　　答案：若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数
　　3．(2010•广东改编)“m<14”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的________条件．
　　一、填空题(每小题5分，共40分)
　　1．(2010•安徽)命题“对任何x∈R，|x－2|＋|x－4|>3”的否定是________．
　　解析：全称命题的否定为存在性命题．
　　答案：存在x∈R，|x－2|＋|x－4|≤3
　　2．命题p：a2＋b2<0(a，b∈R)，q：a2＋b2≥0(a，b∈R)．下列结论正确的是________．
　　①“p或q”为真　②“p且q”为真　③“綈p”为假　④“綈q为真”
　　答案：①
　　3．下列4个命题：
　　p1：∃x∈(0，＋∞)，12x<13x；p2：∃x∈(0,1)，log12x>log13x；p3：∀x∈(0，＋∞)，(时间：40分钟　满分：70分)
　　一、填空题(每小题5分，共40分)
　　1．有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”：运算符号紧跟在运算对
　　象的后面，按照从左到右的顺序，如表达式 3×(x－2)＋7，其运算为：3，x,2，－，
　　*,7，＋.若计算机运算：(3－x)，x,2，－，*，lg，那么使表达式有意义的x的取值
　　范围为________．
　　解析：由题意知计算机运算的表达式为lg(3－x)(x－2)
　　∴(3－x)(x－2)>0故2<x<3.
　　答案：(2,3)
　　2．(2009•江西改编)函数y＝lnx＋1－x2－3x＋4的定义域为______________．
　　一、填空题(每小题5分，共40分)
　　1．(2010•江苏泰州模拟)函数y＝(m－1)x＋3在R上是增函数，则m的取值范围是
　　________．
　　解析：由题意知m－1>0，即m>1.
　　答案：(1，＋∞)
　　2．函数y＝x＋2x－2的单调区间是________，在该区间上是________(填“增函数”或“减函数”)．
　　解析：y＝x＋2x－2可写成y＝1＋4x－2，所以函数的单调区间是(－∞，2)及(2，＋∞)，在一、填空题(每小题5分，共40分)
　　1．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是________．
　　解析：f′(x)＝(x－3)′ex＋(x－3)(ex)′＝(x－2)ex，
　　令f′(x)>0，解得x>2.
　　答案：(2，＋∞)
　　2．已知函数f(x)＝x33－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在实数集R上是增函数，则实数
　　m的取值范围是________．
　　解析：f′(x)＝x2－2(4m－1)x＋15m2－2m－7，
　　依题意，知f′(x)在R上恒大于或等于0，所以Δ＝4(m2－6m＋8)≤0，得2≤m≤4.
　　一、填空题(每小题5分，共40分)
　　1．(2010•江西)已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则|a－b|＝________.
　　解析：|a－b|＝a－b2
　　＝a2＋b2－2a•b＝12＋22－2×1×2cos 60°＝3.
　　答案：3
　　2．(2010•浙江温州十校联考)在边长为1的正三角形ABC中，设BC→＝a，AB→＝c，AC→＝b，则a•b
　　＋b•c＋c•a＝________.
　　解析：如图所示，a＋c＝b，a•b＋b•c＋c•a
　　＝b•(a＋c)＋a•c＝b2＋a•c
　　＝1＋|a|•|c|cos〈a，c〉
　　＝1＋cos 120°＝12.
　　一、填空题(每小题5分，共40分)
　　1．已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于________．
　　解析：∵直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，
　　∴a•(a＋2)＝－1，∴a＝－1.
　　答案：－1
　　2．(2010•江苏南通二模)过点P(1,2)的直线l与两点A(2,3)，B(4，－5)的距离相等，则直线l
　　的方程为________________．
　　解析：若l过AB中点(3，－1)，则直线方程为3x＋2y－7＝0，若l与AB平行，则l的
　　方程为4x＋y－6＝0.
　　答案：3x＋2y－7＝0或4x＋y－6＝0
　　3．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程的是________________．
　　解析：由x－2y＋1＝0，x＝1，得交点A(1,1)，且可知所求直线斜率为－12，又所求直线过
　　1．已知12＜a＜60,15＜b＜36，则a－b及ab的取值范围．分别是________，________.
　　解析：∵15＜b＜36，∴－36＜－b＜－15，又∵12<a<60，
　　∴12－36＜a－b＜60－15，
　　∴－24＜a－b＜45.又136＜1b＜115，∴1236＜ab＜6015，∴13＜ab＜4.
　　答案：(－24,45)　13，4
　　2．不等式|x＋2|≥|x|的解集为________．
　　解析：|x＋2|≥|x|⇔(x＋2)2≥x2⇔(x＋2)2－x2≥0⇔(2x＋2)•2≥0⇔x≥－1.故原不等式解集为{x|x≥－1}．