《一元一次方程的应用》教案8
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约1710字。
一、课题 §5.2一元一次方程的应用(3)
二、教学目标
1.使学生理解并掌握列一元一次方程解相遇问题的根据及方法;
2.进一步提高学生分析问题和解决问题能力.
三、教学重点和难点
重点:列方程解相遇问题.
难点:正确地寻找相遇问题中的相等关系.
四、教学手段
引导——活动——讨论
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
(一)、从学生原有的认知结构提出问题
上小学时,我们学习过行程问题,在行程问题中,行进的速度,行进的时间和在这段时间内所走的路程这三个量之间有什么关系?可能出现几个不同的关系式?
(这里设行进速度为v,行进时间为t,在这段时间内所走的路程为s,
今天学习列方程解行程问题.行程问题类型很多,首先学习比较简单的一种类型——相遇问题.
(二)、师生共同分析相遇问题
例 甲、乙两站的路程为360千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶72千米;一列慢车从甲站开出,每小时行驶48千米.
(1)两列火车同时开出,相向而行,经过多少小时相遇?
(2)快车先开25分钟,两车相向而行,慢车行驶了多少小时两车相遇?
由学生审题并找出已知量、未知量及相等关系.
(1)已知量:甲、乙两站间路程为360千米,
慢车每小时行驶48千米,
快车每小时行驶72千米.
未知量:两列火车同时相向开出,多少小时相遇?
画示意图,直观寻找数量关系.
相等关系:慢车行程+快车行程=两站间的距离.
解:(学生口答,教师板书)
设两车行驶了x小时相遇,则慢车行驶了48x千米,快车行驶了72x千米,根据题意,得
48x+72x=360,
解方程 120 x=360,
x=3.
答:两车行驶了3小时相遇.
而后转化为与(1)问完全相同的情况.画出示意图,寻找数量关系.
解:设慢车行驶x小时两车相遇,则慢车行驶了48x千米,快车先
解这个方程,得 120x+30=360
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