《一元一次方程的应用》教案8

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  • 资源类别: 湘教版 / 初中教案 / 七年级上册教案
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  • 更新时间: 2011/9/18 12:25:13
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资源简介:

约1710字。

  一、课题  §5.2一元一次方程的应用(3)
  二、教学目标
  1.使学生理解并掌握列一元一次方程解相遇问题的根据及方法;
  2.进一步提高学生分析问题和解决问题能力.
  三、教学重点和难点
  重点:列方程解相遇问题.
  难点:正确地寻找相遇问题中的相等关系.
  四、教学手段
  引导——活动——讨论
  五、教学方法
  启发式教学
  六、教学过程
  (一)、从学生原有的认知结构提出问题
  上小学时,我们学习过行程问题,在行程问题中,行进的速度,行进的时间和在这段时间内所走的路程这三个量之间有什么关系?可能出现几个不同的关系式?
  (这里设行进速度为v,行进时间为t,在这段时间内所走的路程为s,
  今天学习列方程解行程问题.行程问题类型很多,首先学习比较简单的一种类型——相遇问题.
  (二)、师生共同分析相遇问题
  例  甲、乙两站的路程为360千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶72千米;一列慢车从甲站开出,每小时行驶48千米.
  (1)两列火车同时开出,相向而行,经过多少小时相遇?
  (2)快车先开25分钟,两车相向而行,慢车行驶了多少小时两车相遇?
  由学生审题并找出已知量、未知量及相等关系.
  (1)已知量:甲、乙两站间路程为360千米,
  慢车每小时行驶48千米,
  快车每小时行驶72千米.
  未知量:两列火车同时相向开出,多少小时相遇?
  画示意图,直观寻找数量关系.
  相等关系:慢车行程+快车行程=两站间的距离.
  解:(学生口答,教师板书)
  设两车行驶了x小时相遇,则慢车行驶了48x千米,快车行驶了72x千米,根据题意,得
  48x+72x=360,
  解方程      120 x=360,
  x=3.
  答:两车行驶了3小时相遇.
  而后转化为与(1)问完全相同的情况.画出示意图,寻找数量关系.
  解:设慢车行驶x小时两车相遇,则慢车行驶了48x千米,快车先
  解这个方程,得  120x+30=360

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