《绝对值》教案12
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约1990字。
1.2.4绝对值(二)
【教学目标】
(一)知识技能
1.使学生进一步巩固绝对值的概念,能说出有理数大小的比较法则
2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小,能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3. 能正确运用符号“<”“>”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系
(二)过程方法
经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小,特别是比较两个负数的大小的过程,渗透数形结合思想。
(三)情感态度
通过学生自己动手操作,观察、思考,使学 生亲身体验探索的乐趣,培养学生合作交流能力和观察、归纳、用 数学语言表达数学规律的能力。同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。
教学重点
运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
教学难点
利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
【复习引入】
1.复习绝对值的几何意义和代数意义:
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
2.(多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温分别是
画一画:(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上,(2)观察这5个数在数轴上的位置,从中你发现了什么?
3.温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系?
(通过学生自己动手操作,观察、思考,发现原点左边的数都是负数,原点右边的数都是正数;同时也发现5在0右边,5比0大;10在5右边,10比5大,初步感受在数轴上原点右边的两个数,右 边的数总比左边的数大。教 师趁机追问,原点左边的数也有这样的规律吗?)由小组讨论后,教师归纳得出结论:
【教学过程】
1.在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。
例1:在数轴上表示数5,0,-4,-1,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。(师生共同完成)
分析:本题意有几层含义?应分几步?
要点总结:小组讨论归纳,本题解题时的一般步骤:①画数轴;②描点;③有序排列;④不等号连接。
2.发现、总结:
做一做
(1)在数轴上表示下列各对数,并比较它们的大小
①2和7 ②-1.5和-1 ③-25 和-14 ④-1. 412和-1.411
(2)求出图中各对数的绝对值,并比较它们的大小。
(3)由①、②从中你发现了什么?
要点总结:两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小。
3. 两个负数比较大小时的一般步骤:
例如,比较两个负数 和 的大小:
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