《绝对值》教案8
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约1150字。
第二章 有理数及其运算 2.3 绝对值
【知识梳理】
1、什么叫绝对值?
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.例如+5的绝对值等于5,记作|+5|=5;-3的绝对值等于3,记作|-3|=3.
2、绝对值的特点有哪些?
(1)一个正数的绝对值是它本身;例如,|4|=4 , |+7.1| = 7.1
(2)一个负数的绝对值是它的相反数;例如,|-2|=2,|-5.2|=5.2
(3)0的绝对值是0.
容易看出,两个互为相反数的数的绝对值相等.如|-5|=|+5|=5.
若用a表示一个数,当a 是正数时可以表示成a>0,当a是负数时可以表示成a<0,这样,上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为:
(1) 如果a>0,那么|a|=a;
(2) 如果a<0,那么|a|=-a;
(3) 如果a=0,那么|a|=0。
3、绝对值在本节课中的应用――比较两个负数的大小
由于绝对值是表示数的点到原点的距离,则离原点越远的点表示的数的绝对值越大.负数的绝对值越大,表示这个数的点就越靠左边,因此,两个负数比较,绝对值大的反而小.
【重点难点】
重点:(1)绝对值的概念;
(2)化简;
(3)用绝对值比较两个负数的大小。
难点:绝对值的化简;用绝对值比较两个负数的大小。
【典例解析】
例1 、已知| |=5,求 的值。
解:因为| |=5,所以 =5或 =-5。
﹡拓展:|x-3|=5,求x的值.
解:因为|x-3|=5所以x-3=5或x-3=-5,则x=8或x=-2
例2、绝对值小于5的整数有哪些?
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