《中心对称与中心对称图形》学案
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约1790字。
中心对称与中心对称图形(1)
班级 姓名 学号
学习目标
经历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称,知道中心对称的性质.
学习难点
⒈中心对称的性质.
⒉成中心对称的图形的画法
教学过程
一、情境引入
利用课本提供的两个实物图,引导学生观察、探索:他们的形状、大小是否相同?如果将其中一个图形绕着某一点旋转180 ,能与另一个重合吗?
【设计说明:通过现实情境激发学生的好奇心和主动学习的欲望。】
二、新课讲授
⒈ 引出概念:
如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合,那么我们就说,这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点
说一说:观察你生活的周围各处,指出几个中心对称的现象,并加以数学描述。
【设计说明:通过对生活中的中心对称现象的描述,加深了对中心对称的理解,锻练了用数学语言进行表达的能力】
⒉ 探索活动
活动一 用一张透明纸覆盖在图3-5上,描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处,将四边形ABCD绕点O旋转180度
问题一:四边形ABCD与四边形 关于点O成中心对称吗?
问题二:在图3-5中,分别连接关于点O的对称点A和 、B和 、C和 、 D和 。你发现了什么?
【设计说明:让学生在操作与观察的基础上,发现中心对称的两个图形具有(一般地)旋转的一切性质,且具有特殊的性质——对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分】
活动二 中心对称与轴对称进行类比
轴对称 中心对称
有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折(翻转180度)后重合 图形绕对称中心旋转180度后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分
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