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共21道小题，约3940字。

　　三市五校高一2011年上学期教学质量联合检测
　　数  学
　　时量：120分钟    满分：150分
　　命题责任人：长沙县一中  汤志宏    审订责任人：长沙县一中  陈海林
　　一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每题所给出的4个选项中，有且只有一个是正确的）
　　1．对于非零向量 ，若 ，则有                                     （    ）
　　A．       B．     C．    D．以上都不正确
　　2．扇形的弧长为 ，中心角为 ，则其半径为                                （    ）
　　A．                 B．  3              C． 4                D．5
　　3．将两个数 交换，使得 ，则下列语句中正确的一组是       （    ）
　　A．                   B．                  C．                   D．
　　4．向量 ， （其中 与 是互相垂直的单位向量），且 ，则实数 的值为（    ）
　　A．                   B．2                C．                  D．8
　　5．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001,0002,0003，…，1000. 按系统抽样的方法（“等距离”抽取）从中抽取一个容量为50的样本。按要求分组后，若从第一组随机抽取一个号码为0015，则被抽取的第40个号码为                                            （    ）
　　A． 0040             B．0420          C． 0815            D． 0795
　　6．如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 （     ）
　　A．                 B．             
　　C．                 D．
　　7．给出下列四个命题：
　　①函数 一个对称中心为 ；
　　②函数 的最小正周期为 ；
　　③ 函数 在区间 上的最大值为
　　④在同一坐标系中，函数 与 的图像有五个公共点；
　　其中正确的命题有                                                          （     ）
　　A．  ①③           B．②③            C．②④              D．①③④
　　8．类似于平面直角坐标系，我们定义：若平面OAB内一点 满足， （其中  不共线且不垂直），则把有序实数对 叫做点 （以 为基底）的斜坐标，记作 .若点 满足不等式组 ，则点 所在的区域（阴影部分）为          （    ）
　　A                B                   C                     D
　　二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）
　　9．如图所示，边长为2的正方形内有一扇形区域（中心角为 ，半径为1），在正方形中随机撒一粒豆子（假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等），则它落在扇形区域内的概率是       
　　（用分数表示）.
　　10．下列各数 ， ， 中，最小的是                .
　　11．若角 的终边与单位圆（圆心在原点，半径为1的圆）交于点 ，且有 ， ，则      （填“>”或“<”）
　　12． ，则 =         .