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共28道小题，约8500字。

　　2010-2011学年黑龙江省大庆市油田教育中心九年级（上）期末数学试卷（五四制）
　　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
　　1、（2002•天津）sin45°的值等于（　　）
　　A、   B、
　　C、   D、1
　　考点：特殊角的三角函数值。
　　分析：根据特殊角度的三角函数值解答即可．
　　解答：解：sin45°= ．
　　故选B．
　　点评：此题比较简单，只要熟记特殊角度的三角函数值即可．
　　2、（2007•天水）函数 的自变量x的取值范围是（　　）
　　A、x≥﹣1  B、x≥﹣1
　　C、x≠2  D、x≥﹣1且x≠2
　　考点：函数自变量的取值范围；分式的定义；二次根式有意义的条件。
　　分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，列不等式组求解．
　　解答：解：根据题意得：
　　解得x≥﹣1且x≠2，
　　故选D．
　　点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
　　（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
　　（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
　　（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
　　3、（2010•长沙）如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（　　）
　　A、弦AB的长等于圆内接正六边形的边长  B、弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长
　　C、   D、∠BAC=30°
　　考点：正多边形和圆；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系。
　　分析：根据正多边形的性质和圆的相关概念对四个选项逐一进行分析．
　　解答：解：A、因为OA=OB，OA=AB，所以OA=OB=AB，所以△ABO为等边三角形，∠AOB=60°，以AB为一边可构成
　　正六边形，故正确；
　　B、因为OC⊥AB，根据垂径定理可知， = ；再根据A中结论，弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长，故正确；
　　C、根据垂径定理， = ，故正确；
　　D、根据圆周角定理，圆周角的度数等于它所对的圆心角的度数的一半，∠BAC= ∠BOC= × ∠BOA= ×60°=15°，故错误．
　　故选D．
　　点评：此题主要考查正多边形和圆的计算问题，属于常规题，要注意圆周角定理的应用．
　　4、（2008•山西）抛物线y=﹣2x2﹣4x﹣5经过平移得到y=﹣2x2，平移方法是（　　）
　　A、向左平移1个单位，再向下平移3个单位  B、向左平移1个单位，再向上平移3个单位
　　C、向右平移1个单位，再向下平移3个单位  D、向右平移1个单位，再向上平移3个单位
　　考点：二次函数图象与几何变换。
　　分析：利用抛物线的性质．
　　解答：解：用顶点坐标公式求得顶点为（﹣1，﹣3），根据顶点由（﹣1，﹣3）平移到（0，0），得到向右平移1个单位，再向上平移3个单位．
　　故选D．
　　点评：本题考查平移抛物线的知识．
　　5、（2010•哈尔滨）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为（　　）
　　A、7sin35°  B、
　　C、7cos35°  D、7tan35°
　　考点：解直角三角形。
　　分析：在直角三角形中，根据角的余弦值与三角形边的关系，可求出BC边的长．
　　解答：解：在Rt△ABC中，cosB= ，
　　∴BC=AB•cosB=7cos35°．
　　故选C．
　　点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
　　6、（2010•南昌）如图，⊙O中，AB、AC是弦，O在∠BAC的内部，∠ABO=α，∠ACO=β，∠BOC=θ，则下列关系式中，正确的是（　　）
　　A、θ=α+β  B、θ=2α+2β
　　C、θ+α+β=180°  D、θ+α+β=360°
　　考点：圆周角定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质。
　　分析：过A、O作⊙O的直径AD，分别在等腰△OAB、等腰△OAC中，根据三角形外角的性质求出θ=2α+2β．
　　解答：解：过A作⊙O的直径，交⊙O于D；
　　△OAB中，OA=OB，则∠BOD=∠OBA+∠OAB=2α；
　　同理可得：∠COD=∠OCA+∠OAC=2β；
　　∵∠BOC=∠BOD+∠COD，
　　∴θ=2α+2β；
　　故选B．
　　点评：此题主要考查的是等腰三角形的性质及三角形的外角性质．
　　7、如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°．若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（　　）
　　A、1个  B、2个
　　C、3个  D、4个
　　考点：圆周角定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系。
　　专题：计算题；分类讨论。
　　分析：分类推论：当MA=MB，则M为AB的垂直平分与圆的两交点，这时两个等腰三角形的顶角分别为50°，130°；当AM=AB，以A为圆心，AB为半径交⊙O于M，此时等腰三角形只有一个，且底角为50°；同理当BM=BA，满足条件的等腰三角形也只有一个．