黑龙江省哈尔滨市第六中学2011届高三第四次模拟考试数学试题（理）
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共22题，约29300字。哈尔滨市第六中学2011届高三第四次模拟考试
数学试卷（理工类）
考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．
（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；
（2）选择题必须使用2B铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字
笔书写, 字体工整, 字迹清楚；
（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、
试题卷上答题无效；
（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．
参考公式：
柱体体积公式 ，其中 为底面面积， 为高；
锥体体积公式 ，其中 为底面面积， 为高
球的表面积和体积公式 ， ，其中 为球的半径
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项
中，只有一个是符合题目要求的．
1．若集合 则集合B不可能是 （ ）
A． B．
C． D．
2．阅读右面的程序框图，运行相应的
程序，输出的结果为 （ ）
A． B．
C． D．
3．已知关于x的二项式 展开
式的二项式系数之和为32，常数项为
80，则a的值为（ ）
A．1 B．
C．2 D．
4．已知变量x，y满足约束条件
，则 的最大值为 （ ）
A．16 B．32 C．4 D．8
5．设等差数列 的前n项和为 ，若 ，则 = （ ）
A．9 B． C．2 D．
6．已知双曲线 的右焦点F，直线 与其渐近线交于A，B两点，
且 为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
7． 的外接圆的圆心为O，半径为1， 且 ，
则向量 在向量 方向上的投影为 （ ）
A． B． C.－ D．－
8．以下四个命题：
① 正棱锥的所有侧棱相等；
② 直棱柱的侧面都是全等的矩形；
③ 圆柱的母线垂直于底面；
④ 用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定
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