《实际问题与反比例函数》教案12
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约1210字。
1 7.2 实际问题与反比例函数(4)
教学目标
(1)学会从函数图象上读取信息.
(2)体验利用函数图象解决实际问题的过程.
(3)进一步培养学生的合作交流意识.
教 学重点与难点
重点:从函数图象中获取有价值信息.
难点:利用函数图象解决实际问题.
教学过程
1. 引入新课
我们学习了实际问题与反比例函数的关系,今天主要利用实际情境的函数图象来解决问题.
2. 提出问题(投影)
例1蓄电池的电压为定值,使用电源时,电流J(A)和电阻R(Q )的函数关系如右图.
(1)请写出这一函数的表 达式.
(2 )蓄电池的电压是多少?
(3 )完成下表:
(4)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过lO A,那么用电器可变电阻应控制在什么范围?
给出问题后,让学生独立思考,再进行小组交流,由小组代表发言.
本例由物理学知识可以断定 I是R的反比例函数,确定常数走要从图象中获取信息,由图象过 点(9,4)便可得到函数解析式.
问题(4)中,电阻范围可由学生用多种方法求出.教师适当点拨,让学生自行完成.
方法一:通过计算可知,当电阻为3.6 欧姆时,电流为lO A.由图象可以看出,随着R 的增大I减小,所以要求电流不超过10 A, 则电阻必须大于等于3.6欧姆.
方法二:因为电流不超过10 A,由,I=36/R可得36/R≤10, 解得R≥3.6.
学生以小组为单位进行小结.
解题中,函数关系式,函数图象结合起来应用,注意各量变化的趋势.
3. 巩固练习
例2 由物理学知识知道,在力F(N)作用下,物体会在力F的方向上发生位移s(m),力F所做的功W(J)满足W=Fs,当 W为定值时,F与s之间的函数图象如右图所示.
(1)确定F与s的函数关系式
(2)当F=4 N时,s是多少?
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