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共22小题，约1790字。

　　哈三中2010—2011学年度下学期
　　高一学年第一模块数学试卷
　　命题员：姜丹、赵鹏审题员：李新莹
　　考试说明：（1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分, 满分150分．
　　考试时间为120分钟；
　　（2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．
　　第Ⅰ卷（选择题, 共60分）
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1.已知，则下列各式一定成立的是（）
　　A.      B.      C.      D.  
　　2.下列说法中不正确的是（）
　　A.                           B.  
　　C. 单位向量模长为1                     D. 若向量∥，则与方向相同
　　3.已知数列满足1，，则（）中
　　A. 4              B. 13             C. 40              D. 以上都不对
　　4. 为等差数列的前项和，18，的值为（）
　　A．45　　　B．90　　　C．108　　　　D．与公差有关
　　5.数列的前项和为，若，则等于（）
　　A. 1              B.              C.                D. 
　　6.已知数列每一项都是正数，则下列结论正确的是（）
　　①若为等差数列，则≤2
　　②若为等差数列，则≥2
　　③若为等比数列，则≤2
　　④若为等比数列，则≥2
　　A．①③　　　B．②③　　　C．①④　　　　D．②④
　　7.已知向量，，若与垂直，则实数（）
　　A．1             B．－1            C．0               D．2
　　8.已知实数、满足，则下列各不等式恒成立的个数是（）
　　①；②；③；④
　　A．1个　　　B．2个　　C．3个　　　　D．4个
　　9.在等比数列中，=6，=5，则等于（）
　　A.  或B.              C. - 或-         D. 
　　10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如：
　　他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）
　　A. 289            B. 1024           C. 1225           D. 1378
　　11.已知数列是等差数列，若它的前项和有最小值，且，则使成立的最小自然数的值为（）
　　A．18             B. 19             C. 20             D. 21
　　12.点、、分别是的外心、重心、垂心（垂心为三角形三条高线所在直线的交点），则下列说法中正确的有（）个.
　　①；②；