《一次函数的图象》课堂实录
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约2850字。
§6.3.1 一次函数的图象(一)
知识与技能目标:
1.理解函数图象的概念.
2.经历作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤.
3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.
4.能熟练作出一次函数的图象.
过程与方法目标:
1.已知解析式作函数的图象,培养学生数形结合的意识和能力.
2.在探究活动中发展学生的合作意识和能力.
情感态度与价值观目标:
1.经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力.
2.加强新旧知识的联系,促进学生新的认知结构的建构.
教学重点
1.能熟练地作出一次函数的图象.
2.归纳作函数图象的一般步骤.
3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.
教学难点
理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.
教学方法
讲、议结合法.
教具准备
投影片两张:
第一张:补充练习(§6.3.1 A );
第二张:补充练习(§6.3.1 B).
教学过程
Ⅰ.导入新课
[师]上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们来研究一下一次函数的图象及性质.
Ⅱ.讲授新课
一、函数图象的概念
[师]要研究一次函数的图象,首先应知道什么叫图象?
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象(graph).
假设在代数表达式y=2x中,自变量x取1时,对应的因变量y=2,则我们可在直角坐标系内或描出表示(1,2)的点,再给x的另一个值,对应又一个y,又可知直角坐标系内描出一个点,所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象.由此看来,函数图象是满足函数表达式的所有点的集合.
那么应如何作函数的图象呢?
二、作一次函数的图象
[例1]作出一次函数y= x+1的图象.
[师]根据图象的定义,需要先找点.所以要先列表,找满足条件的点,再描点,
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