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共22道小题，约2490字。

　　平阳三中2010学年第二学期期中考试高二数学试卷
　　（本试卷选修2-2占70%，选修2-3第一章占30%）
　　考试时间：满分120分，考试时间：120分
　　一、选择题：（每小题4分共40分）
　　1、复数  与复数  相等，则实数a的值为  （     ）
　　A．1      B.1或-4     C. -4      D. 0或-4
　　2、若 ，则 等于   （     ）
　　A.            B．
　　C.          D. 
　　3、用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：① ，这与三角形内角和为 相矛盾， 不成立；②所以一个三 角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角 、 、 中有两个直角，不妨设 ，正确 顺序的序号为（　　）
　　A．①②③    B．①③②  C．②③①  D．③①② 
　　4、 的三个顶点所对的复数分别为 ，复数Z满足
　　，则Z的对应点是 的（     ）
　　A．外心          B．内心　    　C．重心　　   　D．垂心
　　5、一个盒子装有七张卡片，上面分别写着七个定义域为 的函数： ， ， ， ， ， , 。从盒子里任取两张卡片至少有一张卡片上写着偶函数的取法有（      ）种？
　　A、12   B、15     C、18      D、24
　　6.给出定义：若函数 在 上可导，即 存在，且导函数 在 上也可导，则称 在 上存在二阶导函数，记 ＝ .若 在 上恒成立，则称 在 上为凹函数. 以下四个函数在 上不是凹函数的是　（      ）
　　A.   B.    C.       D.  - .
　　7．右图是函数 的导函数 的图象，给出下列命题：
　　① 是函数 的极值点；
　　② 是函数 的最小值点；
　　③ 在 处切线的斜率小于零；
　　④ 在区间 上单调递增.
　　则正确命题的序号是（     ）
　　A．①②            B．②③        C．③④            D．①④
　　8、设数列 的前n项和为 ，令 ，称 为数列 ， ，……，
　　的“理想数”，已知数列 ， ，……， 的“理想数”为2004，那么数列12，  ， ，……，
　　的“理想数”为（ 　 　）
　　A．2002　　　　 　B．2004　 　　　 　C．2008   　　　 D．2012
　　9、若 其中
　　为常数，则 （    ）
　　A、-15     B、15    C、45     D、-45
　　10、在1,2,3,4,5的排列a1,a2¬,a3,a4,a5中，满足条件a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5
　　且1,4不能相邻的排列的个数是（    ）
　　（A）6   （B）8  （C）10  （D）14