此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

　　约3620字。

      中考数学压轴题汇编
　　1、（安徽）按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：
　　（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；
　　（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。
　　（1）若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝ 时，这种变换满足上述两个要求；
　　（2）若按关系式y=a(x－h)2＋k　(a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）
　　【解】（1）当P= 时，y=x＋ ,即y= 。
　　∴y随着x的增大而增大，即P= 时，满足条件（Ⅱ）……3分
　　又当x=20时，y= =100。而原数据都在20～100之间，所以新数据都在60～100之间，即满足条件（Ⅰ），综上可知，当P= 时，这种变换满足要求；……6分
　　（2）本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的关系式满足：（a）h≤20；（b）若x=20,100时，y的对应值m，n能落在60～100之间，则这样的关系式都符合要求。
　　如取h=20,y= ,……8分
　　∵a＞0，∴当20≤x≤100时，y随着x的增大…10分
　　令x=20,y=60，得k=60              　   ①
　　令x=100,y=100，得a×802＋k=100         ②