《圆的认识》复习教案
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约2900字。
圆的认识
◆考点聚焦
1.圆的有关概念,包括圆心、半径、弦、弧等概念,这是本节的重点之一.
2.掌握并灵活运用垂径定理及推论,圆心角、弧、弦、弦心距间的关系定理以及圆周角定理及推论,这也是本书的重点,其中在运用相关定理时正确区分各定理的题设和结论是本节难点.
3.理解并掌握圆内接四边形的相关知识,而圆和三角形、四边形等结合的题型也是中考热点.
◆备考兵法
“垂径定理”联系着圆的半径(直径)、弦长、圆心和弦心距,通常结合“勾股定理”来寻找三者之间的等量关系,同时其中还蕴含着弓形高(半径与弦心距的差或和)与这三者之间的关系.所以,在求解圆中相关线段的长度时,常引的辅助线方法是过圆心作弦的垂线段,连结半径构造直角三角形,把垂径定理和勾股定理结合起来,有直径时,常常添加辅助线构造直径上的圆周角,由此转化为直角三角形的问题.
◆识记巩固
1.到定点的距离等于______的点的轨迹叫做圆,其中________叫圆心,______叫半径.
2.圆既是________图形,又是_______图形,圆心是_________,任意一条直径所在的直线是________.
3.垂径定理:垂直于弦的直径______这条弦,并且_______这条弦所对的两条弧;平分________的直径垂直于弦,并且平分_______.如图:①AB为圆心;②AB⊥CD;③CE=DE;④ ;⑤ .其中,任意满足两个结论,均可推出其余三个结论成立.
4.在同圆或等圆中,如果两个圆心角,_______,_______(或_______)中有一组量相等,那么它所对应的其余各组量都分别相等.
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