《实数的运算与实数的大小比较》复习教案
- 资源简介:
约2030字。
实数的运算与实数的大小比较
◆知识讲解
1.实数的运算
(1)在实数范围内,加、减、乘、除(除数不为零)、乘方都可以进行,但开方运算不一定能进行,正实数和零总能进行开方运算,而负实数只能开奇次方,不能开偶次方.
(2)有理数的一切运算性质的运算律都适用于实数运算.
2.实数大小的比较
(1)正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数;两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的反而小.
(2)利用数轴:在数轴上表示的两个实数,右边的数总是大于左边的数.
(3)设a、b是任意的实数,
a-b>0 a>b;a-b=0 a=b;a-b<0 a<b.
(4)设a,b是正实数,
>1 a>b; =1 a=b; <1 a<b.
◆例题解析
例1 计算:
(1)(2008,成都) +(-2008)0-( )-1+│-2│.
(2)(2008,福州)│- │- +( -4)0-sin30°.
【解答】(1)原式=2+1-3+2=2.
(2)原式 -3+1- =-2.
【点评】实数运算的要点是掌握好与实数有关的概念、性质,灵活地运用各种运算律,关键是把好符号关.
例2 实数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
A.a+b>a>b>a-b B.a>a+b>b>a-b
C.a-b>a>b>a+b D.a-b>a>a+b>b
【分析】观察数轴,可知b<0<a,且│a│>│b│,从而0<a+b<a,a-b>a.这样把a+b、a-b在数轴上表示出来,再根据“数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”,即可比较出大小.
解:∵b<0<a,且│a│>│b│,∴0<-b<a.
∴0<a+b<a,a-b>a
∴b<a+b<a<a-b.
【解答】 D
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源