约1600字。
第七章 一元一次不等式
7.5用一元一次不等式解决问题
目标要求:
1.会用一元一次不等式描述现实生活中的数量之间的不等关系,并解决一些的实际问题;
2.初步体会一元一次不等式的应用价值,发展学生的分析问题和解决问题的能力.
过程性目标
1.分析和探究实际问题中的数量间的不等关系.
重点和难点
重点:列元一次不等式的解应用题关键是对各数量间关系的理解和分析;
难点:抓住关键字眼,挖掘隐含的数量关系.
一、预习练习:
1. 根据题意列不等式.
(1)小明今年x岁,他的年龄不小于12岁.
(2)一个n边形的内角和超过外角和. .
(3)一个三角形三边为2、3、x. .
(4)王大爷早晨以xkm/时的速度到10km远的公园晨练,早晨六点出发,要在7点前赶到.
二、创设情境:
例1 一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果(每个苹果的质量为0.3kg)后,箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果?
例2:一只纸箱质量为1kg,当放入一些苹果(每个苹果的质量为0.25kg)后,箱子和苹果的总质量不超过10kg,这只纸箱内最多能装多少个苹果?
例3:某人骑一辆电动自行车,如果行驶速度增加5km/h,那么2h所行驶的路程不少于原来速度2.5h所行驶的路程,他原来行驶的速度最大是多少?
三、交流反思
问:列一元一次不等式,解决实际问题步骤与求列一元一次方程解决实际问题,作一下比较,看看它们有哪些类似之处?有什么不同?(可安排学生进行讨论和交流.)
由学生得出以下结论,教师作适当的总结.
(1)解答步骤类似于列一元一次方程解决实际问题,关键的是找出题中的数量关系. 列一元一次方程解决实际问题,是根据题中的相等关系,列出一元一次方程,而列一元一次不等式,解决实际问题,是根据题中的不等关系,列出一元一次不等式;(2)列一元一次不等式,解决实际问题时,要注意在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号方向必须改变.
例2.抗洪抢险,向险段运送物资,共有120公里原路程,需要1小时送到,前半小时已经走了50公里后,后半小时速度多大才能保证及时送到?
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